Moto in una dimensione

From: Meta <metafix_at_supereva.it>
Date: 20 May 2005 05:51:39 -0700

Il conduttore di un trenno che viaggia alla velocita' "v1", vede
davanti a se ad un distanza "d" un treno merci che viaggia sullo stesso
binario alla velocita' piu' bassa "v2". Egli aziona subito i freni in
modo da applicare un decelerazione costante "a". Mostrare che:

se d < (v1 - v2)^2/2a non ci puo' essere collisione

se d > (v1 - v2)^2/2a ci sara' la collisione.

Dunque, io ho pensato che intanto dovrei scrivere le equazioni dei due
moti: per il primo treno e' un moto uniformemente accelerato
(accelerazione negativa perche' sta rallentando) mentre per il secondo
e' un moto rettilineo uniforme. Entrambi i treni, cmq, coprono un
ulteriore tratto di binario prima che i due treni si tocchino. Io ho
chiamato questo punto punto di contatto "k"... Quindi "k" � uguale a
"d" piu' un tratto che non conosco quanto sia lungo ma che rappresenta
lo spazio percorso dal secondo treno quando il macchinista del primo
treno comincia a decelerare. E' scorretto porre che le velocit� finale
del primo treno sia zero?
Se non sono scorretti i miei ragionamenti, posto x0=0,
per il primo treno vale che: k = v1*t + a*t^2
mentre per il secondo vale che k = d + v2*t

Ci sono errori?
Se si', come si risolve?
Grazie infinite!!
Received on Fri May 20 2005 - 14:51:39 CEST