Re: Un tenero magnete

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 19 May 2005 17:07:38 GMT

"Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
news:Ecvie.1401342$35.52314869_at_news4.tin.it...

> Ad ogni modo, io ottengo per il toro (a=r/R dove r e R sono i due raggi
del
> toro)
> B(a) = M (2 pi) a^2 F(a)
> dove F(a) e' una schifezza di funzione con integrali ellittici ecc.

Qua ho dimenticato di dire che lim(a-->0) F(a) = pi.

> Per il toro a sezione quadrata
> B(a) = M (16 pi) a^2
> {1/[SQRT(1-4*a^4)*(SQRT((1+a)^2+a^2)+SQRT((1-a)^2+a^2))]}
> qui con a ho indicato il rapporto L/R dove
> L = meta' del lato del quadrato la cui rotazione da' il cilindro cavo,
> R = distanza fra il centro del solido e il centro del quadrato suddetto.

E qua, come si nota facilmente, per a piccoli si ottiene
B(a) = M (16 pi) a^2 * (1/2).

Entrambi i risultati possono essere controllati notando che nel limite a-->0
il campo al centro e' dato da m/R^3 con m=momento magnetico totale
dell'oggetto, cioe' m=M*Volume del solido.
Per il toro Volume = 2 pi R pi r^2,
per il toro a sezione quadrata Volume = 2 pi R (2 b)^2.

Si vede che in entrambi i casi M*Volume/R^3 da' il risultato ottenuto sopra
nel limite a-->0.

-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu May 19 2005 - 19:07:38 CEST

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