Re: definizione precisa di alcune grandezze

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 17 May 2005 20:45:55 +0200

andrea ha scritto:
> Buonpomeriggio. Mi trovo immerso nella lettura di un libro "Oltre lo
> spazio e il tempo. La nuova fisica" dell'astrofisico Lachi�ze-Rey
> Marc. Trovo tuttavia difficile estrapolare una definizione di alcuni
> concetti fondamentali (per ora) quali:
>
> curvatura
> variet�
>
> Qualcuno mi pu� aiutare per cortesia?
Un po' difficile aiutarti se non dici che cosa sai di matematica...
O forse sei qualcuno che dovrei gia' conoscere?
Il fatto e' che di Andrea qui ne passano cosi' tanti (come anche di
Luca...) che e' difficile ricordare.

Comunque ti do un cenno.
Varieta' e' il termine mateamtico che generalizza quello disuperficie,
quando hai piu' di due dimensioni.
In sostanza, uno spazio nel quale si possano definire dei sistemi di
coordinate (generalmente non cartesiane).
Se e' definita anche una distanza, anche a livello infinitensimo, la
varieta' si dice riemanniana.

Curvatura e' piu' difficile...
Per una superficie, dice in che misura la superficie siscosta da un
piano. Per es. quanto riesce violato il eorema di Pitagora, oppure il
raporto 2pi tra circonferenza e raggio.
La curvatura in genere e' diversa da punto a punto.

Per una varieta' le cose si complicano, perche' non basta un solo
numero: ci vuole un'informazione piu' ricca, in forma di "tensore di
Riemann".
       

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue May 17 2005 - 20:45:55 CEST