Re: quesito su PRINCIPI DELLA M.Q. di DIRAC

From: Pangloss <proietti_at_ica-net.it>
Date: Tue, 8 Nov 2011 09:39:02 +0100 (CET)

[it.scienza.fisica 06 Nov 2011] ciccio ha scritto:
> quesito su PRINCIPI DELLA M.Q. di DIRAC
> Buongiorno a tutti,
> ho iniziato a leggere questo libro (ed. boringhieri) e mi sono inchiodato
> a pagina 46, dove dice che l'espressione [9.12] deve essere identicamente
> nulla perché "...è solo di grado n-1 nella (Xi)...".
> La cosa mi è incomprensibile in quanto a pag 44 ha dato come ipotesi che
> la [9.8] fosse la più semplice equazione algebrica a cui soddisfa
> l'operatore lineare reale (Xi).
> Anzi, addirittura il fatto di essere di grado n-1 è usato a pag 44 per
> dimostrare la non identicamente nullità di Xr(3)|P> nella [9.10] dove
> Xr(3) è appunto di grado n-1.

La (9.12) e' un'espressione algebrica costruita in modo da "essere
identicamente nulla", ossia e' un'eguaglianza valida qualunque sia
l'operatore Xi, deve insomma essere un'identita' e non un'equazione.

Per maggiore chiarezza, considera l'esempio proposto dal libro:
- l'operatore sigma soddisfa l'equazione di 2-grado (9.14)=(9.8): cio'
  significa che applicando l'operatore (sigma^2-1) a _qualsiasi ket_
  si ottiene il ket nullo;
- invece la relazione di 1-grado 1=(1+sigma)/2 + (1-sigma)/2 (vel 9.12)
  e' un'identita' valida per _qualsiasi operatore_.
  
--
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
Received on Tue Nov 08 2011 - 09:39:02 CET