"Giorgio Pastore" <pastgio_at_univ.trieste.it> ha scritto nel messaggio
news:42845942.2040605_at_univ.trieste.it...
>> ALGEBRA LINEARE
>> Spazi vettoriali, trasformazioni lineari, matrici, determinanti, sistemi
>> di equazioni lineari, autovalori ed autovettori, spazi unitari.
>
> Anche se tradizionale in molti curriculi italiani, non mi piace.
> Preferirei collocare l' algebra lineare all' interno di una prima
> carrellata sull' algebra e le strutture algebriche (cominciando a parlare
> anche di gruppi).
Hai libri da consigliare, magari libri che ti sono piaciuti, anche se solo
in parte?
Inoltre.
Per cosa la vedi propedeutica la carrellata sulle strutture algebriche?
>
>
>> GEOMETRIA
>>
>> Geometria affine, euclidea, proiettiva. Coniche e quadriche.
>
> Ridurrei veramente al minimo la geometria proiettiva (ed anche la
> caratterizzazione di coniche e quadriche). Aggiungerei invece pochi
> elementi di geometria differenziale delle curve e superfici.
Giusto.
Infatti non � un percorso per futuri matematici, anche se si punta alla
fisica matematica(quindi non v'� bisogno di laboratori:).
Anche qui ti chiederei libri e propedeuticit�.
>> ANALISI MATEMATICA 2
>
> Partirei da una trattazione su spazi topologici e poi la particolarizzerei
> a spazi metrici facendo vedere come si ritrovano i risultati in R.
Come introdurresti la topologia?
Anche qui libri e propedeuticit�.
Cio� spiegare perch� bisogna studiare certa matematica e a cosa servir�.
>
> .....
>> ELEMENTI DI MECCANICA ANALITICA CON E ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA
>
> Separerei in modo netto elementi di meccanica statistica dalla mecc.
> analitica (metterli insieme mi e' sempre sembrata una "pezza" introdotta
> dalla riforma dei primi anni '90).
>
>> Principi variazionali e meccanica lagrangiana. Meccanica hamiltoniana,
>> trasformazioni canoniche, parentesi di Poisson, costanti del moto.
>
> Ma anche Hamilton-Jacobi, sistemi integrabili e non. Perturbazioni.
> Introduzione alla formulazione geometrica della meccanica.
Qui va bene il Goldstein o dobbiamo eliminare qualcosa dello stesso(parlo
della TERZA edizione)?
E inoltre: per cosa la vedi propedeutica la formulazione geometrica?
L' unica cosa ragionevole sarebbe di stabilire alcuni
> "picchetti" molto generali. La preparazione di un fisico non passa per l'
> accumulo di *tutta* la fisica esistente o esistita. Ma per una selezione
> (anche molto stretta) di un certo numero di argomenti e concetti che
> funzionino come scheletro su cui approfondire e costruire ulteriori
> competenze quando necessario.
Concordo pienamente. In altre parole ribadisci il tuo concetto di "approccio
a spirale", dove i vari argomenti vengono presentati in una prima
panoramica(io consigliai Cutnell, Fisica, Zanichelli: usa solo il limite e
NESSUNA derivata e/o integrale ed arriva fino alla fisica nucleare).
Poi si rif� un altro giro e ci si addentra in dettagli prima trascurati
perch� si � voluto prima "vedere il panorama".
Se hai la pazienza di leggere quel percorso che ho indicato tempo fa, vedrai
che il "primo giro" l'ho gi� proposto:)
Questo sarebbe il secondo giro.
Spero tu voglia continuare con me su questa "giostra", cos� da creare
qualcosa di "costruttivo" e non scambi che a volte davvero non lasciano
nulla a nessuno degli interlocutori e tanto meno a coloro che leggono.
Ti inviterei quindi a ritornare su metodi matematici, struttura della
materia,meccanica quantistica ecc. e dare il tuo autorevole
parere(scartando, togliendo, mettendo, consigliando testi, dispense ecc.).
La fisica(ma non solo) mi sembra come la musica "colta".
A un certo punto ascolti una sinfonia, o un concerto piano e orch. per poi
scoprire il "valore" di ogni nota a successivi ascolti e capire le
intenzioni del compositore.
A volte ci si accorge che il compositore ha seguito una linea melodica
magari in modo inconsapevole, magari portato solo da una esigenza tecnica,
mentre l'ascoltatore riesce a trovarne la "interpretazione/motivazione".
E' in questo caso che nasce un nuovo ramo, una nuova direzione di studi,
conoscenze, approfondimenti.
La crescita e la maturazione della matematica assomiglia a quella della
musica o viceversa. Si riprendono rami apparentemente consumati e si
rinnovano. Chi avrebbe mai pensato a un Beethoven dopo Mozart, o a un
Debussy/ Ravel/Satie dopo quel genere di musica?
E' una espansione intellettuale continua e sempre fervida, sempre rinnovata
e rinnovabile.
E sentirsi parte di questo percorso, questo cammino, ci rende liberi e vivi.
Innovare con i piedi saldi nella tradizione, partendo dalla tradizione, �
qualcosa di non facile, ma che quando viene fatto lascia tanta gioia e
meraviglia. Poter dominare tanto scibile senza "caderci dentro" non �
impresa facile.
Ma non c'� cosa pi� bella.
Questo per me � il progresso intellettuale(molto sinteticamente per non
andare off topic:)
Cari Saluti
Franco
Received on Fri May 13 2005 - 22:45:12 CEST