Re: Didattica: propedeuticità percorso

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Sat, 14 May 2005 10:04:59 +0200

Franco wrote:
> "Giorgio Pastore" <pastgio_at_univ.trieste.it> ha scritto nel messaggio
> news:42845942.2040605_at_univ.trieste.it...
>
>>>ALGEBRA LINEARE
...
> Hai libri da consigliare, magari libri che ti sono piaciuti, anche se solo
> in parte?

A suo tempo mi era molto piaciuto R. Godement Algebra. Ma non e' un
libro semplificato. E' un trattato di Algebra senza particolari
scorciatoie per i non matematici, anche se, soprattutto negli esercizi
si avverte una fortissimo aggancio agli aspetti applicativi. Con piu'
materiale di quello usualmente necessario al fisico quadratico medio ;-)

> Inoltre.
> Per cosa la vedi propedeutica la carrellata sulle strutture algebriche?

Per mettere le cose nella giusta prospettiva e iniziare a dare un nome
ad oggetti che poi ritorneranno (gruppi, algebre,...). Per chi si muove
in territorio ignoto e' utile una mappa a grande scala che gli faccia
capire dove si trova "in grande".

...
> Infatti non � un percorso per futuri matematici, anche se si punta alla
> fisica matematica(quindi non v'� bisogno di laboratori:).


Qui non ti seguo. Per il mio modo di vedere o si fa matematica (ovvero
le motivazioni sono tutte interne alla messa a punto e sviluppo di
strutture concettuali autocoerenti) oppure si fa fisica ( e allora
occorre tener conto di cosa c' e' la' fuori). Ricordo ancora in modo
molto vivo l' invito che ci fece il docente di Meccanica Razionale di
osservare molto attentamente il moto di una moneta su un piano prima di
cercare di descriverla con i piu' potenti formalismi della maccanica
analitica.
La fisica matematica puo' aver bisogno di dosi piu' o meno massicce di
matematica. Ma se "fisica" vuol restare ha bisogno di partire e
mantenere contatti con l' esperienza. La fisica senza esperienze non si
puo' fare. Poi, non e' necessario avere un laboratorio attrezzato. Per
molte cose e' sufficiente un po' di spirito di osservazione o un minimo
di capacita' di bricoleur o, al minimo, farmi un' idea di come si
possono misurare le cose. Potro' non avere le possibilita' o le
capacita' di fare spettroscopia X. Ma almeno devo poter capire come si
fanno le misure, che cosa si ottiene come dato grezzo e che analisi dei
dati e' necessaria.

Se manca questo, si costruisce sulle sabbie mobili: come vuoi poter
capire il principio di indeterminazione se manca il background per
distinguerlo dalle imprecisioni sulle misure ?

>>>ANALISI MATEMATICA 2

> Come introdurresti la topologia?
In modo standard: una famiglia t di sottoinsiemi di X tale che valgano:
i) l'insieme vuoto e X appartengono a t; ii) l'unione di una qualunque
famiglia di elementi di t appartiene ancora a t; iii) l'intersezione di
un numero finito di elementi di t appartiene ancora a t.
> Anche qui libri e propedeuticit�.
Propedeuticita': nessuna. Libri ? Al momento nessun titolo "a memoria".
Vedro' di troverne qualcuno.

> Cio� spiegare perch� bisogna studiare certa matematica e a cosa servir�.

La motivazione di base e' simile a quella per le strutture algebriche.
Va bene partire da cose "concrete" ma riscoprire la ruota 20 volte e'
stupido.

Il concetto di limite e' un concetto topologico. Se lo imparo bene per
uno spazio topologico, non dovro' ridimostrare n volte gli stessi
teoremi in situazioni diverse.
Ovviamente anche qui fa capolino il problema del target di questo
curriculum. Posso tranquillamente immaginare percorsi coerenti per cui
gli spazi topologici siano un lusso e altri per cui siano una
necessita'. Senza questa guida, la decisione di mettere o meno la
topologia resta una questione di gusti personali.


>>>ELEMENTI DI MECCANICA ANALITICA CON E ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA
...
>>Ma anche Hamilton-Jacobi, sistemi integrabili e non. Perturbazioni.
>>Introduzione alla formulazione geometrica della meccanica.

> Qui va bene il Goldstein o dobbiamo eliminare qualcosa dello stesso(parlo
> della TERZA edizione)?

Vedi sopra. A "gusto personale" direi che il G. terza edizione va bene
per HJ, sistemi integrabili e perturbazioni.
Sulla formulazione geometrica mi convince di meno. Meglio
J.V.Jose'-E.Saletan "Classical dynamics: a contemporary approach"

> E inoltre: per cosa la vedi propedeutica la formulazione geometrica?

Puo' essere propedeutica a cose diverse: alla possibilita' di
comprendere gli sviluppi del '900 della meccanica. Ad altri argomenti
che necessitano della geometria differenziale in forma moderna (primo
tra tutti la relativita' generale ma anche altri: teorie di gauge,
difetti nei solidi,...).

>> L' unica cosa ragionevole sarebbe di stabilire alcuni
>>"picchetti" molto generali. ...

> Concordo pienamente. In altre parole ribadisci il tuo concetto di "approccio
> a spirale", dove i vari argomenti vengono presentati in una prima
> panoramica(io consigliai Cutnell, Fisica, Zanichelli: usa solo il limite e
> NESSUNA derivata e/o integrale ed arriva fino alla fisica nucleare).

L' approccio "a spirale" riguarda gli sviluppi del curriculum. I
"picchetti" sono in parte indipendenti. Si tratta di definire i pilastri
su cui costruire la formazione della/e figure di fisico che si vogliono
creare. E preferisco il plurale perche' a seconda degli interessi,
alcuni argomenti possono essere fondamentali o del tutto opzionali.

Ciao

Giorgio
Received on Sat May 14 2005 - 10:04:59 CEST