Re: quesito su PRINCIPI DELLA M.Q. di DIRAC

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Tue, 8 Nov 2011 11:52:20 +0100

ciccio ha scritto:
> ho iniziato a leggere questo libro (ed. boringhieri) e mi sono
> inchiodato a pagina 46, dove dice che l'espressione [9.12]

Nel seguito mi riferisco alla 4a ed. inglese, l'equazione e'
allora la (21) a p. 34.

> deve essere identicamente nulla perché "...è solo di grado n-1 nella
> (Xi)...".

Intendo Xi = Csi.
Quella espressione deve essere _identicamente_ nulla,
cioe' i coefficienti di tutte le potenze di Csi nell'espressione
devono essere nulli, ovviamente non solo perche' e' un
polinomio di grado n - 1 nella variabile Csi (considerata
formalmente come un numero) ma anche perche' il polinomio
ha n zeri c_1, c_2, ..., c_n, per il teorema fondamentale
dell'algebra allora il polinomio deve essere identicamente nullo.

> La cosa mi è incomprensibile in quanto a pag 44 ha dato come ipotesi
> che la [9.8]

Eq. (17) a p. 32 dell'edizione summenzionata.

> fosse la più semplice equazione algebrica a cui soddisfa
> l'operatore lineare reale (Xi).

Si intende la piu' semplice equazione algebrica (cioe'
quella in cui il polinomio Phi(Csi) ha grado minore) tra
quelle in cui i coefficienti del polinomio Phi(Csi) non sono
tutti uguali a zero, altrimenti la piu' semplice equazione
algebrica sarebbe sempre 0 = 0 per qualsivoglia Csi...

> Anzi, addirittura il fatto di essere di grado n-1 è usato a pag 44 per
> dimostrare la non identicamente nullità di Xr(3)|P> nella [9.10] dove
> Xr(3) è appunto di grado n-1.

Nella eq. (19) a p. 33 i coefficienti del polinomio Chi_r(Csi) di
grado n - 1 in Csi non sono tutti identicamente nulli, come
segue immediatamente dalla definizione di Chi_r(Csi),
infatti se Chi_r(Csi) fosse identicamente nullo allora sarebbe
identicamente nullo anche Phi(Csi), contro l'ipotesi.

> Ho pensato che in questo gruppo frequentato da docenti e da studenti
> della materia, qualcuno ha sicuramente già letto questo libro.

L'ho letto tanti anni fa e adesso non l'ho sottomano,
ma per fortuna internet ci viene in aiuto...;-)

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Nov 08 2011 - 11:52:20 CET