Il 06 Mag 2005, 11:28, "Davide Venturelli" <ventu_at_castellonet.com> ha
scritto:
> Uhm...
> ...prendiamo due elettroni liberi. Non potro' mica vedere il sistema
> come un bosone, immagino!
>
> Ho sentito anche io dei BEC con il rubidio, ma mi sembra incredibile
> che due atomi di rubidio in collisione si comportino come due bosoni,
> potendo ad esempio occupare lo stesso stato.
Attenzione che gli atomi sono oggetti composti, mentre i condensati,
a dispetto della valenza comune del termine, sono oggetti piuttosto
rarefatti.
Il termine condensazione ha la precisa accezione quantistica che conosci.
Questo implica che le interazioni sono deboli quando non assenti, almeno si
spera. La compenetrazione di due atomi rimane impossibile perche' a scale
corte le interazioni fra le parti interne diventano importanti ed i
costituenti
coinvolti entrano con la loro statistica. Quindi gli elettroni in primis
cominciano
a comportarsi da fermioni. Inoltre nel caso dei condensati la situazione di
condensato
non e' quella di minima energia. Infatti i condensati sono generalmente
instabili,
almeno nel vuoto.
> Forse questo accade solo esclusivamente quando ai due sistemi sono
> associate le stessi identiche funzioni d'onda di spin intero (come ad
> esempio a temp. bassissime, quando si freezano tutti i gradi di
> liberta' interni dell'atomo ed entrambi i sistemi sono in ground),
> fatta esclusione per la localizzazione spaziale.
Diciamo che prerequisito per poter parlare di condensazione e'
che gli oggetti siano nello stesso stato. Delocalizzato e' meglio che
localizzato,
per le ragioni di interazione che si diceva
prima non riusciresti a fare stare dei bosoni composti in uno stesso stato
localizzato senza che ne emergano le proprieta' composte, almeno questo
e' quello che credo in prima istanza, ma dovrei pensare meglio a tutte le
eventualita'. Riguardo all'interazione e' noto ad esempio il fenomeno della
condensazione delle coppie di Cooper nella teoria B.C.S. per la
superconduttivita'.
Le coppie elettrone lacuna formano stati bosonici legati e piuttosto larghi
almeno
quel tanto che ci sia qualcosa che media la loro interazione.
> Se e' questa la condizione allora se in un "gas di elettroni" questi, a
> n a n, sono rappresentati da stati a cui corrisponde la stessa "forma
> di funzione d'onda" allora possono Bose-Condensare?
> ..naturalmente questo implica una qualche forma di interazione...
E' difficile tenere insieme un gas di elettroni, se denso.
> Quand'e' che uno stato di piu' particelle elementari segue una
> determinata statistica, esattamente?
La statistica dei condensati di Cooper e' una statistica di Bose per quanto
riguarda gli stati
eccitonici legati di Frenkel ognuno di questi stati e' stabile e
delocalizzato e puo'
condensare. Dal punto di vista degli elettroni che fanno parte del
condensato la
loro statistica e' quella di Fermi. Ed obbedisce al principio di Pauli, ma
questo
non e' un problema perche' uno stesso stato di coppia puo' essere costruito
con
diverse strutture interne. Le proprieta' di simmetria pertengono alla
hamiltoniana
efficace nel descrivere il sistema ed ai suoi autostati. Esempio:
l'hamiltoniana di
una coppia di atomi, che ha indici parziali indice d'insieme k ed indice
parziale i^k,
con V simmetrica per permutazione di k=1,2 e' simmetrica per scambio su k ed
ammette una molteplicita' di stati che sono al tempo stesso soggetti alla
simmetria
di scambio antisimmetrica per gli indici parziali, e simmetrica per gli
indici d'insieme 1,2.
> vabbe' spero di aver posto una domanda sensata :)
Piu' che sensata. Tanto quanto delicata e di difficile chiarificazione.
spero di avere risposto almeno in modo non essenzialmente
inesatto. Diciamo che la risposta che ti ho dato mescola diversi livelli di
approfondimento e che al secondo biennio mi avrebbe convincento solo
a meta', cioe' nella misura in cui mi risultava convincente una descrizione
ondulatoria dei sistemi interagenti e nel complementare della misura in
cui non sapevo nulla del teorema di spin e statistica.
> Ciao!
> Davide
> (studente fisica 3 anno n.o.)
>
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Received on Sun May 08 2005 - 21:34:09 CEST