Re: Probemino

From: Luciano Vanni <luciano_at_valeriovanni.com>
Date: Tue, 10 May 2005 18:30:50 +0200

On Tue, 10 May 2005 11:44:15 GMT, "Enry" <eenry_at_libero.it> wrote:

>Salve a tutti i fisici.
>Da qualche tempo sto seguendo un corso di Fisica... premetto che non mai,
>purtroppo, avuto il piacere di studiare la fisica prima di adesso...
>Sto facendo un problema, ma non capisco la soluzione proposta dal libro.
>Chi mi aiuta?
>
>
>Una molla di costante elastica k e massa trascurabile viene fissata ad un
>sostegno fisso.
>Si appende all'estremita' libera un corpo di massa m che viene lasciamo
>libero di muoversi.
>Calcolare di quanto si abbassa il corpo prima di fermarsi, rispetto alla
>posizione iniziale.
>
>La mia idea e': Se la forza elastica e' data dall'equazione F=-kx, con x
>espressione della deformazione della molla, dovrebbe essere kx = mg, momento
>in cui la forzxa elastica eguaglia la forza peso. x=mg/k. La soluzione del
>libro e' invece: h=2mg/k.
>Perche'?

Perch� tu ipotizzi che quando la forza della molla uguaglia la forza
peso la massa sia ferma cosa che � sbagliata.

Quando la massa scende � soggetta a due forze,la differenza produce
una accelerazione e quindi un incremento di velocit�. Nel punto in cui
le due forze sono uguali invece l'accelerazione � nulla ma la
velocit� � massima quindi il corpo scende ancora , si intuisce che la
massa prosegue il suo moto rallentamdo ( la forza della molla cresce
ancora mentre la forza della massa � costante fino al punto di
annullare la velocit�). Ecco questo � il punto in cui il corpo �
fermo.

Se non ci fossero forze dissipative la massa risalirebbe al punto
inizile per ricominciare da capo il suo moto perpetuo.

Dalla simmetria del problema si intuisce che la forza deve essere il
doppio di quella occorrente ad annullare la gravit�.

Questo problema si risolve facilmente con l'introduzione del lavoro
(chre per� fa perdere un p� l'essenza fisica del problema)

la massa si ferma quando il lavoro delle due forze si
annulla.(l'energia cinetica � nulla)

Lavoro della massa L=mgdx
Lavoro della molla = -Kxdx

la prima integrazione tra 0 e h fornisce L=mgh

La seconda L=-Kh^2/2

Quindi h=2mg/k

Spero di esserti stato di aiuto
ciao
Received on Tue May 10 2005 - 18:30:50 CEST