[mario]
>> ho fatto un programmino al pc che simula un self-avoiding random walk
>> in 3D (cioe' faccio un random walk in 3D e quando torno per la prima
>> volta su di un punto in cui gia' sono passato mi fermo).
>>
>> Ho trovato (per un milione di prove) che la lunghezza media di tale
>> random walk e' 6.3.
>> Qualcuno sa confermarmi se il risultato e' corretto?
[Elio Fabri]
> Premesso che ne so molto poco, trovo sul Feller che la probabilita' di
> un ritorno all'origine e' circa 0.35 (mentre inuna o duie dimensoni e'
> 1).
non sono esperto ma sono curioso. come fa a essere 1 la prob. in una
dimensione? assumendo che il self-avoiding random walk termini, come
scrive mario, quando si torna su un punto su cui gi� si � passati
(assumo un reticolo semplicemente cubico), in una dimensione la prob. di
ritorno all'origine direi che � zero. se la particella parte, poniamo,
verso destra, non potr� mai tornare indietro. in due dimensioni la cosa
mi sembra meno chiara, ma continuo a non capire cosa significhi che la
prob. di ritorno all'origine sia 1. posso tranquillamente immaginare un
random walk che termina in qualsiasi punto del reticolo,
autointersecandosi, quindi come pu� il viaggiatore errante ritornare con
certezza nell'origine?
ho il vago sospetto di non aver capito di cosa si parli, nonostante pi�
o meno sappia cosa sia un s.a.r.w.
[mario]
>> C'e' una maniera di provarlo analiticamente? In aggiunta, se voglio
>> provare che il tempo per tornare su un punto su cui gia' sono passato
>> e' finito, come faccio?
a differenza del rw canonico, nel sarw la distanza scala non come la
radice quadrata del tempo ma con una potenza compresa tra 0.5 e 1
(questo in due e tre dimensioni: da quattro in poi torna 0.5, iddio sa
perch�: l'ho letto qui:
http://scholar.chem.nyu.edu/gans/random.html).
essendo la distanza finita, � finito anche il tempo, direi, ma non so se
questa la consideri una prova.
ciao
u.
Received on Sat Apr 30 2005 - 21:51:47 CEST