Re: Schermi magnetici ed energie connesse

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Fri, 06 May 2005 20:43:10 GMT

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:d5b7b4$f6m$1_at_newsreader1.mclink.it...

> > Ora M e B potranno anche essere paralleli e concordi ma non capisco
> > perche' dovrebbe esserlo anche H, cioe' non capisco perche' dovrebbe
> > essere |B|>4 pi |M|. E una eventuale H discorde rispetto a B
> > all'interno del ferro potrebbe dar luogo a linee di B concatenate con
> > il ferro ma non concatenate con il solenoide.
> Perche' c'e' una relazione termodinamica che assicura che la perm.
> relativa *deve essere positiva*.
> (Vedi ad es. Landau, vol. 8, par. 30.)

Ah ecco, era questa la relazione che mi mancava. Nella edizione che ho io
comunque viene dimostrata nel 31, non nel 30.
Provo a raccontarla nella maniera che piacerebbe a me (con solo B e M).
B=(B/mu)+[B-(1/mu)B] = (B/mu) + 4 pi [(mu-1)/(4 pi mu)] B;
mu = permeabilita' magnetica relativa.
Essendo [(mu-1)/(4 pi mu)] B = M = densita' media di magnetizzazione,
possiamo scrivere
B = (B/mu) + 4 pi M.
Ora possiamo dire che non e' possibile che un piccolissimo B dia luogo ad un
grandissimo M proprio grazie al fatto che si dimostra che deve essere mu>0.
Il mio errore era nel pensare che bastasse un mu molto grande per ottenere
una M grande anche da una B piccola (cosa che e' vera per H ma non per B
(esempio di casino che ho fatto pensando alla M=[(mu-1)/(4 pi)] H relazione
che ho poi indebitamente esteso, per i suoi aspetti qualitativi, anche a
B)).
Se mu e' molto grande allora M (circa)= [1/(4 pi)] B, quindi se B e' piccolo
anche M sara' piccolo.

Pero' continua a sfuggirmi qualcosa (che non mi sembra secondario).
Immaginiamo di avere una manopolina che ci permetta di aumentare a piacere
la mu; mi chiedo cosa succederebbe.
Supponiamo di avere il solito solenoide a sinistra e a destra il pezzetto di
ferro dolce. Immaginiamo anche che un generatore di tensione mantenga
costante la corrente sul solenoide. All'aumentare di mu aumentera' il
coefficiente di autoinduzione del solenoide (quindi il generatore dovra'
fornire energia per mantenere costante la corrente (quindi questo problema
cambierebbe in maniera decisiva se al posto del solenoide mettessimo un
magnete permanente avente un momento magnetico totale uguale a quello del
solenoide no? Ma perche' dovrebbe cambiare, cosa ne sanno gli spin che si
stanno orientando se il campo inducente proviene da un solenoide o da un
magnete permanente che genera li' dove stanno gli spin un campo identico a
quello del solenoide?)) ma quello che mi chiedo e' se tale aumento avra' un
limite imposto dalla geometria o no. In sostanza, indipendentemente da dove
sia posizionato il blocchetto di ferro dolce, se facessimo tendere mu
all'infinito tenderebbe all'infinito il coefficiente di autoinduzione o
tenderebbe piuttosto ad un valore limite? E in questo secondo caso chi e'
che stabilisce il valore limite? Che poi in sostanza (sempre nella ipotesi
che sia vero il fatto che per mu-->oo il coefficiente di autoinduzione tenda
ad un valore limite finito) sarebbe come chiedersi: quando (e perche') il
pezzetto di ferro dira' "Ok, ora basta, anche se mi viene aumentata la
permeabilita' magnetica io gli spin non li oriento piu', ho gia' raggiunto
la magnetizzazione M limite per la configurazione in atto".

Non saprei dire se i miei problemi siano da ricondurre alla mia antipatia
verso il campo H o meno, ad ogni modo, ringrazio sin da ora te o chiunque
altro sara' cosi' gentile da darmi una (ulteriore) mano.

> > Poiche' tutte le linee di B concatenate con il ferro saranno
> > concatenate anche con il solenoide questo significa che il massimo
> > campo magnetico che si potra' ottenere sul ferro sara' Bsol*Ssol/Sfer
> > (immaginiamo che il campo magnetico sia uniforme all'interno del
> > ferro) dove
> > Bsol= campo all'interno del solenoide
> > Ssol = superficie di base del solenoide
> > Sfer = superficie di base del blocchetto di ferro
> Quello che hai scritto sarebbe vero se tutte le linee di B concatenate
> col solenoide lo fossero anche col ferro, il che certamente non e'...

Ma io parlavo di "massimo" campo magnetico nel ferro. Poiche' tutte le linee
concatenate con il ferro saranno concatenate anche con il solenoide allora
il campo nel ferro dovra' essere minore del valore massimo che si avrebbe
qualora il ferro raccogliesse tutte le linee concatenate con il solenoide.
Poi tale valore massimo non si raggiungera' in sostanza mai perche' il ferro
non riuscira' a raccogliere tutte le linee concatenate con il solenoide (e
la domanda precedente in parte si lega a questo: non ci riuscirebbe nemmeno
se mu tendesse all'infinito?)

> Elio Fabri

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri May 06 2005 - 22:43:10 CEST

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