Re: Derivata Totale

From: Biagio Raucci <raucci_at_despammed.com>
Date: Thu, 28 Apr 2005 18:15:38 GMT

Date : Wed, 27 Apr 2005 17:53:19 GMT
Name : Carmelo B.
NewsGroup : it.scienza.fisica

> [...] significato fisico della derivata Euleriana.

La derivata spaziale o locale (euleriana) rispetto al tempo di una generica
grandezza estensiva G, dG/dt, rappresenta la rapidit� di variazione della
grandezza G in un punto fisso rispetto al sistema di coordinate di
riferimento.

La derivata materiale o sostanziale (lagrangiana) rispeto al tempo di una
generica grandezza G, DG/Dt, rappresneta la rapidit� di variazione della
grandezza G misurata da un osservatore che si muove a cavallo di una
particella elementare.

Ricorda che � poi possibile (ed � conveniente farlo) correlare entrambe
queste derivate. Troverai che

 DG dG
---- = ---- + v . grad(G)
 Dt dt

chiaramente se il fluido � in quiete (v=0) le due derivate coincidono.

> Ad esempio con la derivata totale la conservazione della Massa
> si esprime con D/Dt_M=0 [...]

Questo � il "teorema di conservazione della massa" : in un sistema definito
in termini di una massa di controllo M la massa stessa del sistema �
costante. Ovvero (LaTeX):
\[
\frac{{DM}}
{{Dt}} = \frac{D}
{{Dt}}\int\limits_M {dM} = 0
\]

Spero di esser stato chiaro.
B.

-- 
    R a u c c i    B i a g i o  
web                 : www.raucci.net
linux counter       : #342681
O mordo tua nuora o aro un autodromO
Received on Thu Apr 28 2005 - 20:15:38 CEST

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