Re: equivalenza tra masse

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 13 Apr 2005 21:57:59 +0200

Aleph ha scritto:
> In precedenza Feynman illustra un metodo empirico per stabilire
> "l'uguaglianza" di masse costituite da materiali diversi.
> E' all'interno dello specifico metodo operativo che egli ha definito
> (che possiamo ammettere possa essere viziato anche una conoscenza
> teorica grossolana e/o incompleta del fenomeno in esame) che vanno
> lette le sue considerazioni.
> In ogni caso nel prosieguo Feynman specifica chiaramente che la
> propriet� transitiva esistente tra grandezze matematiche non ci d�
> alcuna garanzia (a priori) sul risultato finale dell'esperimento
> empirico applicato alla coppia inedita di metalli oro-alluminio.

Sono stato occupato un paio di giorni, e ora mi trovo un arretrato
spaventoso...
Tra cui questo thread che nel frattempo e' cresciuto cresciuto...

Ho letto il brano di Feynman, e comincio dicendovi in modo
qualitativo le mie impressioni.
Primo: e' una conferma di quanto ho dempre detto: non si deve mettere
Feynman in mano a un principiante.
La questione di cui parliamo Feynman la tratta per un'intera pagina,
girandola e rigirandola da piu' parti: se uno stacca una singola frase
rischia di capire a rovescio o di pensare che ci siano scritte cose
sbagliate.

Detto questo in difesa di F., aggiungo che io pero' non mi sarei
epsresso in quel modo, e quindi non concordo con le argomentazioni di
Aleph.

> Il punto � che nell'esempio fi Feynman A e B sono uguali per via di
> una definizione che riposa sull'applicazione di un metodo empirico di
> misura e non in quanto quantit� matematiche (in pratica numeri). Per
> questo motivo quindi la propriet� transitiva valida tra quantit�
> matematiche non � (a priori) applicabile al nostro caso.
Non e' questione di numeri o no: e' che non posso dire che due cose
sono uguali, e poi pretendere che questo "uguale" sia pero' un
"uguale" a modo suo, non vincolato alle normali proprieta'
dell'uguaglianza. La logica classica secondo non c'entra ssolutamente
niente; ma di questo piu' avanti.

Avrei apprezzato di piu' F. se avesse scritto: "proviamo a definire
uguali due masse se assumono uguali velocita', e vediamo se funziona.
Perche' funzioni, occorre anche verificare [la proprieta' transitiva]."
Il fatto e' che se parliamo di uguali masse, e' proprio perche'
vogliamo arrivare ad associare alla grandezza fisica "massa" un dato
valore numerico: quindi non possiamo prescindere dalle proprieta' di
cui gode l'uguaglianza tra numeri.

Trovo strano che nessuno di voi abbia pensato alla situazione del
tutto parallela che si presenta in termodinamica.
Suppongo sappiate che circa 80 anni dopo la nascita della
termdinamica, Caratheodory si accorse che mancava qualcosa: quello che
poi fu chiamato il "postulato zero".
Senza del quale non e' possibile una definizione di temperatura.

Il procedimento e' questo: prima si definisce l'equilibrio termico tra
due corpi (l'analogo delle velocita' uguali per le masse).
Poi si postula che l'equilibrio sia transitivo (e' questo il postulato
zero).
Solo a quel punto si puo' dire:
"Definizione: dico che due corpi hanno la stessa temperatura se sono
in equilibrio termico."
Da qui all'assegnazione di un valore numerico per la temperatura c'e'
ancora un po' di strada da fare, ma non riguarda il nostro problema.

Il nocciolo (logico) della questione e' che per poter attribuire a due
o piu' corpi una qualche proprieta' comune, occorre *prima* aver
verificato che siamo in presenza di una relazione di equivalenza: solo
allora possiamo dire "a tutti gli elementi di una stessa classe di
equivalenza assegniamo uno stesso valore di una certa grandezza" (che
sia la massa, o la temperatura).

Che F. non segue questo percorso logico non e' ne' strano ne' da
condannare in se': in primo luogo, F. tutto era tranne che un logico.
Era un grande fisico teorico di scuola americana, quindi molto empirico
e pragmatico.
Secondo: lui preferisce un approccio in cui i concetti si
costruiscono, magari per approssimazioni sucessive. Il che va
benissimo, ma e' proprio la difficolta' centrale di tutte le "lezioni".
Lo studente principiante non e' capace di tener presenti tutti i passi
di un ragionamento, per es. in quella pagina di cui si parla. Si perde
per strada, gli resta qualche frase staccata, che presa a se e'
addirittura errata, e capisce poco o niente.

> Devo dire poi che non concordo affatto sull'idea implicita da cui
> nasce il tuo stupore, ovvero la concezione che la logica classica sia
> la logica che regola tutti i fenomeni del mondo fisico.
> Quest'idea � stata pesantemente ridimensionata gi� a partire dal 1936,
> quando Birchoff e von Neumann introdussero il concetto di logica
> quantistica. La logica quantistica (ovvero la struttura logica
> sottostante la descrizione dei fenomeni quantistici) � infatti
> *differente* da quella classica.
> Non so molto sull'argomento, ma ricordo un articolo in cui si
> illustrava il differente ruolo che i connettivi logici *e* e *o*
> svolgono in logica classica e in logica quantistica.
Conosco quell'articolo: l'ho letto diversi anni fa.
E' vero: Birkhoff e von Neumann dimostrano che la struttura delle
proposizioni quantistiche non e' un algebra di Boole: e' un reticolo
complementato ma non distributivo.
Pero' non mi pare che l'impatto dell'articolo sia stato significativo.
Non mi ricordo di averlo *mai* visto usato in nessun altro lavoro che
ho letto sull'argomento.
Tutto sommato, il solo valore che gli posso attribuire e' che serve a
smontare l'apparente paradossalita' di affermazioni come quelle che si
fanno sulle due fenditure.
Problema forse importante per i filosofi della scienza, ma non per i
fisici.

Comunque non vedo nessuna relzione anche in senso lato col problema
che ora stiamo discutendo.
Se risultasse che la supposta "uguaglianza" di masse non e'
transitiva, dovremmo semplicemente concludere che abbiamo sbagliato a
prendere quella definizione come definizione di un'uguaglianza. Punto.

Pangloss ha scritto:
> Dopo questa boutade sono costretto ad aggiungere qualche
> considerazione epistemologica personale, che la maggioranza dei fisici
> giudichera' filosofia becera.
Io non sono la maggioranza :) e non la giudico "becera", pero' ti dico
francamente che non ho capito quasi niente.
Quasi: per cui butto li' solo qualche commento sparso su quello che mi
pare di aver capito.

> Secondo un'idea di K.Popper la scientificita' di una teoria e' legata
> alla sua falsificabilita' potenziale da parte di altre teorie.
Perche' dici "da parte di altre teorie"?
Non mi pare che Popper dica questo: falsificabilita' da parte dei
fatti.

> ...
> Se sulla base delle osservazioni sperimentali ritengo di potere
> affermare 'A=B' e 'B=C', mi aspetto anche che ulteriori osservazioni
> mi confermino che 'A=C'. Qualora non fosse cosi' ne concludo che
> almeno una delle mie teorie e' errata (cioe' che nelle osservazioni
> sperimentali ho scambiato lucciole per lanterne) oppure che vi e' un
> vizio logico nell'uso dei connettivi linguistici, ossia che mi sono
> avvalso di un criterio empirico di uguaglianza incompatibile con la
> fenomenologia fisica.
Questo mi sembra di capirlo, ma non riesco a capire se coincide con
cio' che ho scritto io, oppure no.
Il che vuol dire che in realta' non ho capito...
                                                

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Apr 13 2005 - 21:57:59 CEST