Re: Newton vs. the machine

From: Daniele Fua <daniele.fua_at_gmail.com>
Date: Thu, 14 Nov 2019 14:42:22 +0100

Il 14/11/2019 13:58, JTS ha scritto:
> On Thursday, November 14, 2019 at 1:45:02 PM UTC+1, Daniele Fua wrote:
>> Il 14/11/2019 11:32, JTS ha scritto:
>>
>>>
>>> Posso scrivere la mia domanda in un altro modo ancora: come e' possibile
>>> sapere cosa succede nel moto dei tre corpi in una maniera apparentemente
>>> finissima (dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali) imparando
>>> cosi' poco come sembra?
>>
>> A me 10,000 simulazioni non sembrano poi così poche!
>> Con questo non voglio dire che io sia scettico sul risultato: mi sembra
>> che se uno riesce in ogni caso a trovare un modo per ottenere delle
>> soluzioni numeriche che hanno senso in un problema complesso e non
>> risolubile analiticamente, chapeau!
>>
>
>
> Ti rispondo subito.
>
>
>
> 10000 mi sembra piccolo perche' mi immagino che cambiando le condizioni iniziali di (indovino) 10^-8 (10^-8 ... non so cosa! Facciamo finta che sia 10^-8 relativo ;-) ) il risultato sia radicalmente diverso. Quindi mi appare che lo spazio dei possibili eventi da prevedere sia costituito da 10^(potenza molto grande che non so stimare) punti.
>
> Non so stimare la potenza perche' (immagino) le regioni in cui c'e' la dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali non riempiono tutto lo spazio.
>
> Un'altra possibilita' e' che esistano dei pattern di cui noi non ci accorgiamo ma che la rete neurale individua.
>

Mi spiace ma ci stiamo addentrando in cose che non conosco. E' vero che
il numero di membri necessari dell'ensemble non ha nessun senso in
assoluto ma dipende da molti parametri, non ultimo il tempo totale di
integrazione.
E' anche vero però che, se uno è "furbo" come mi aspetto che la rete
neurale sia, coglie effettivamente quelli che chiami pattern e che
permettono - probabilmente - di fare delle "guess" migliori in un
processo iterativo.

Tanto per fare un esempio visto che ho citato quello che facevo molti
anni fa: oltre la Bulisch-Stoer, utilizzavo il vecchissimo metodo
Raphson-Newton a più dimensioni per trovare iterativamente gli zeri di
un problema agli autovalori; se quella volta avessi avuto le reti
neurali FORSE avrei risparmiato parecchio tempo di calcolo.

Fine del mio contributo!

Daniele Fuà
Received on Thu Nov 14 2019 - 14:42:22 CET