Re: Perturbazioni dipendenti dal tempo (visuale di interazione, serie di Dyson)

From: marcofuics <marcofuics_at_netscape.net>
Date: Tue, 18 Oct 2011 02:01:12 -0700 (PDT)

On 17 Ott, 20:12, kerneltrap <bitumecatr..._at_googlemail.com> wrote:

> Mi trovo allora di fronte ad un'equazione del tipo
>
> i*hbar * d/dt psi_I = V_I * psi_I

ok


> dove il pedice I indica la visuale di interazione. ora leggo che
> questa equazione si potrebbe risolvere formalmente come
>
> psi_I = exp[ 1/(i*hbar) \int_{t_0}^t V_I(t')dt' ] psi_I(t_0)

hmmm
perche' non lavori sull'operatore U(t_0,t) di evoluzione?


> ma che in realt� questo non si pu� fare, perch� nell'esponenziale
> (visto come somma della serie) i termini in V_I non commutano e vanno
> dunque scritti in un ordine preciso. Occorre dunque introdurre
> l'operatore di ordinamento temporale, che porta poi alla serie di
> Dyson...

se lavori come ti suggerivo su U dovrebbe risultarti abbastanza
evidente che tale sviluppo porta all'esponenziale
perche' e' immediato riconoscere lo sviluppo di exp

http://en.wikipedia.org/wiki/Dyson_series
Received on Tue Oct 18 2011 - 11:01:12 CEST

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