Re: Domanda sulla corrente

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Tue, 18 Oct 2011 18:18:04 +0200

Aleph ha scritto:
> Semplicemente ritengo pleonastico, oltrech� completamente
> irrealistico, partire da -oo per considerare la carica al tempo t;
> cio' che conta � la variazione di carica nell'intervallo di tempo
> infinitesimo, con il computo della carica che pu� essere fatto
> scattare a un qualsiasi tempo t' < t.

Dire completamente irrealistico mi sembra eccessivo,
dato che in ogni conduttore reale la corrente e' nulla
prima di un certo istante di tempo.

> Formalmente puoi scrivere la carica al tempo t come
> Q(t) = Q(t*) + a(t)
> dove Q(t*) = k � una costante e t* < t
> e a(t) = la carica che ha attraversato il conduttore nell'intervallo
> (t*,t) .
> Il numeratore del rapporto incrementale che definisce
> la corrente i lo puoi riscrivere come:
> Q(t+dt) - Q(t) = k + a(t+dt) - k - a(t) = a(t+dt) - a(t)
> da calcolare nel limite dt --> 0

Cioe' la corrente risulta la derivata temporale della Q(t) che
hai definito sopra, questa come _definizione_ presenta la
complicazione che per ogni valore di t bisogna scegliere
in modo opportuno il valore di t* che permette di definire
Q(t), comunque concordo sul fatto che operativamente la
definizione corretta e' la tua, anche se quella che avevo
scritto mi appare formalmente piu' semplice.
Si potrebbe anche definire Q(t, deltat) come la carica
che attraversa (con le opportune convenzioni sui segni)
la sezione trasversa del conduttore nell'intervallo di tempo
di ampiezza deltat centrato su t, e definire l'intensita' di
corrente al tempo t come lim_deltat -> 0 Q(t, deltat) / deltat.

>>> J = rho*v (con notazione vettoriale) .
>> Secondo me non e' un buon modo di _definire_ la corrente,
> A mio parere � il metodo analiticamente pi� concreto ed ha il pregio
> di essere quello applicabile operativamente.
>> dato che se ad es. esistono diverse specie di portatori di carica
>> che si muovono con velocita' diverse si dovranno sommare i
>> vari contributi a J, distinguendo per ogni specie di portatori i
>> valori di rho e v,
> Infatti si fa proprio cos�, la scrittura generale (vettoriale) �
> grosso modo di questo tipo:
> J = n1*q1*v1 + n2*q2*v2*... : (1)
> con evidente significato dei simboli e con q1,q2,... costanti
> e n1,n2,... e v1, v2... grandezza in genrale dipendenti da t .
>> inoltre le varie rho e v in generale non saranno
>> costanti, ad es. per ogni specie di portatori la v(t) sarebbe la
>> velocita' media di quella specie di portatori al tempo t,
> Certo, � cos�.

Cioe' la definizione *operativa* della corrente risulterebbe quella
che passa dalla conoscenza di tutte le specie di portatori di carica
e delle loro densita' e velocita' medie?
E se questi dati non sono noti?

>> insomma e' molto
>> piu' semplice e intuitiva la definizione precedente.
> Che tuttavia � vuota e inapplicabile se non passi dalla (1) (e come
> abbiamo visto dalla domanda posta dall'OP genera anche qualche
> confusione).

E' applicabile in linea di principio, dato che come dicevo
in ogni circuito reale la corrente e' nulla prima di un certo
istante di tempo, del resto se si vuole, anche con la
definizione che hai scritto, calcolare la corrente a un
istante di tempo t arbitrario, bisogna comunque
conoscere la carica che ha attraversato il circuito
a ogni istante di tempo.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Oct 18 2011 - 18:18:04 CEST