Re: dubbio impedenza caratteristica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 31 Mar 2005 20:19:40 +0200

eltape ha scritto:
> ...
> Tuttavia unendo ci� che era scritto in quel thread con quello che mi
> hai risposto ora, mi sono sorti degli altri dubbi: a)perch� dici che
> il condensatore si carica tutto insieme (in natura penso sia
> impossibile) mentre nel thread precedente dicevi che il condensatore
> si caricava alla velocit� della luce?

Semplice: ora ho scritto:
> Se si trascura l'induttanza, il cavo non e' che un condensatore:
> quando si da' tensione (generatore ideale) il condensatore si carica
> istantaneamente, con un picco di corrente infinita.
In quell'altro post descrivevo la situazione reale, dove l'induttanza
c'e', e non si puo' far spaire, anche volendo...

> b)l'induttanza si oppone alle variazioni di corrente provocando una
> tensione che tende ad annullare (in realt� solo a limitare) la
> corrente di partenza: ma tale variazione di corrente va considerata
> nel tempo o nello spazio? Tento di spiegarmi meglio: l'induttanza
> "agisce" quando scorre una corrente di 10A e un attimo dopo ne scorre
> una di 20A, oppure "agisce" quando nel punto x del conduttore scorre
> la corrente di 10A e nel tratto immediatamente successivo ne scorrono
> 0A(perch� il generatore � appena stato connesso al conduttore e nel
> tratto x ha gi� fatto sentire la sua tensione, mentre un passettino
> dopo deve ancora giungervi)? Oppure ancora in entrambi i casi?
Purtroppo la questione non e' semplice...
L'induttanza "agisce" nel tempo, pero' e' distribuita nello spazio,
ossia lungo il cavo (non a caso, si parla di ciruiti "a costanti
distribuite").
Percio' se a un tratto di cavo la corrente nn e ancora arrivata, non
ci sara' tensione autoindotta ecc.

E' appunto questo il gioco che fanno induttamnza e capacita': a causa
della capacita', la corrente viene "usata" per caricare il
condensatore (che e' anch'esso distribuito lungo uttto il cavo).
Ma non si puo' caricare tutto insieme, perche' per far arrivare la
carica in un punto lontano ci vuole una corrente che attraversa la
parte piu' vicina del cavo, e questa e' limitata dal'induttanza.
Il risultato e' che il fronte di tensione e corrente avanza lungo il
cavo alla velocita' della luce (se il cavo ha per isolante il vuoto).

> c)se, come accennavi tu, mettiamo una resistenza interna al
> generatore, si introduce nel processo di carica una costante di tempo
> RC; dunque possiamo affermare che la resistenza non limita tanto
> l'intensit� di corrente, quanto il tempo di carica della linea?
Sempre piu' difficile...
Se il cavo ha lunghezza infinita, non arrivera' mai a caricarsi
completamente, ossia alla tensione V.
Per strano che possa sembrare, la corrente erogata dal generatore
raggiungera _subito_ il valore V/(R+Z0), con Z0 impedenza
caratteristica del cavo. Il cavo si carichera' progressivamente, come
ho gia' detto, alla tensione V*Z0/(R+Z0).

> d)finora abbiamo tirato in ballo, fra le altre variabili, anche le
> seguenti: velocit� della luce, induttanza (e qui mi viene in mente la
> permeabilit� magnetica mu0 e mu_r), capacit� (e qui mi viene in mente
> la rigidit� dielettrica epsilon0 ed epsilon_r) e resistenza (ohm): non
> riesco a trovare un filo logico (senza utilizzare formule, ma solo
> ragionando a parole e quindi senza poter quantificare) tra la velocit�
> della luce, l'induttanza, la capacit� e la resistenza; avrei bisogno
> di una frase che le mettesse in correlazione e soprattutto vorrei
> CAPIRE=AFFERRARE il legame tra velocit� della luce e
> induttanza+capacit� considerate nel loro insieme (in qualche modo
> devono pur essere legate, visto che v=1/radice(epsilon0*mu_0)
Francamente, mi sembra che tu pretenda l'impossibile.
Per collegare tra loro quelle grandezze *occorre utilizzare formule*:
la fisica non si fa a parole...
Occorre scrivere un paio di eq. differenziali, per la tensione e per
la corrente, risolverle, e si trova tutto quello che ho cercato di
descrivere.
                                                

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Mar 31 2005 - 20:19:40 CEST