Re: Calcolo

From: Aleph <nospam_at_no_spam.com>
Date: Wed, 30 Mar 2005 10:11:02 +0200

Mino Saccone ha scritto:

...
> Vado a memoria ed � la una di notte, se sbaglio correggetemi, ma mi pare di
> ricordare che l'orbita circolare si ha quando l'energia cinetica e'
> esattemente la meta' dell'energia potenziale (cambiando di segno una delle
> due, naturalmente).
...

Se consideri i valori medi delle energie, come � necessario fare se si
considerano orbite chiuse arbitrarie, la tua affermazione risulta
banalmente vera per qualsiasi orbita chiusa, infatti:

<E> = <T> + <U> (Conservazione dell'energia) (*)

2<T> + <U> = 0 ==> <T> = - <U>/2 (Teorema del Viriale) (**)

e sostituendo la seconda nella prima

<E> = <U>/2 = - <T> (***).

La particolarit� dell'orbita circolare sta nel fatto che la seconda e la
terza relazione valgono *istante per istante* e non solo in media, come
avviene nel caso delle orbite ellittiche.

Tornando alla questione posta da Nello, poich� l'eccentricit� dell'orbita
terrestre � piuttosto piccola (e l'orbita � "quasi" circolare) �
ragionevole attendersi che la relazione (***), che a rigore vale solo per
i valori medi tra le energie, sia in buona approssimazione verificata
anche utilizzando i loro valori istantanei.

Saluti,
Aleph


 





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Received on Wed Mar 30 2005 - 10:11:02 CEST

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