Ricci e vierbein in teorie di gauge?

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Fri, 21 Oct 2011 02:23:38 -0700 (PDT)

E' possibile costruire un parallelo molto stretto tra relativita'
generale (GR) e le teorie di gauge (GT).
Ad esempio entrambe hanno la connessione che permette il trasporto
parallelo e definisce le derivate covarianti che trasformano in
maniera omogenea sotto l'azione del gruppo locale di simmetria
(Lorentz per GR e gruppo interno per GT). Avendo la connessione,
entrambe hanno il tensore di Riemann (R_{\mu\nu}^a_b in GR e F_{\mu\nu}
^a_b in GT).
Una prima differenza e' pero' che in GR posso definre un tensore di
Ricci mentre questo non e' possibile in GT perche' non posso sommare
su indici in spazi diversi (algebra interna e spazio tangente). In GR
e' possibile grazie alla metrica o grazie al veirbein.
La mia domanda e' la seguente: posso introdurre il veirbein in GT (o
una metrica non banale) e provare a definire Ricci in qualche modo?
Immagino che se scegliessi dei generatori della simmetria interna in
GT diversi punto per punto potrei attraverso la metrica di Cartan
inrtodurre un veirbein o no?
grazie e ciao
Received on Fri Oct 21 2011 - 11:23:38 CEST