Re: Velocità relativistiche e gravità

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Wed, 12 Oct 2011 17:46:49 +0200

Aleph ha usato la sua tastiera per scrivere :
> Tetis ha scritto:
>
> ...
>> Ad ogni modo questa formula riguarda una forza calcolata in un
>> riferimento diverso da quello a cui si riferisce Fabri. Qui i punti di
>> coordinate r rimangono costanti nel tempo, usando queste coordinate il
>> sistema non è localmente inerziale, del resto la formula contiene un
>> fattore gamma infatti la "massa" di prova è proprio E/c^2.
>
> Non è E/c^2, poiché tale espressione è modulata dai termini in parentesi,
> uno dei quali dipende dall'angolo tra vettore velocità e raggio vettore.

Si, ma guarda come la ottengo e dimmi se ti sembra un modo ragionevole.

A prima vista la forza cui fa riferimento Okun sembra ottenuta in
questo modo: si parte da un riferimento inerziale, e si definisce il
moto in assenza della massa centrale, in questo riferimento il moto
dell'elettrone è inerziale e possiamo considerare intorno all'elettrone
un riferimento inerziale. A questo punto si aggiunge una forza che
__non perturba__ il riferimento la cui intensità è G(M gamma) m/r^2 nel
riferimento di quiete dell'elettrone, e si ritorna al riferimento
inerziale di partenza: le formule che sortiscono sono quelle che ha
scritto Okun. Lo possiamo controllare nei due limiti: la forza che
agisce su una particella in moto lungo la direzione stessa di
applicazione della forza è uguale alla forza nel riferimento di quiete,
(nel nostro caso GM(e/c^2)/(r)^2 dove e == m gamma) la forza che agisce
su una particella in moto lungo la direzione ortogonale a quella di
applicazione della forza è uguale alla forza nel riferimento di quiete
divisa per gamma (nel nostro caso GM(e/(gamma c^2))/(r^2) = GMm/r^2 )

Questi comportamenti limite sono coerenti con la modalità di
derivazione che ho illustrato, ricordo infatti che per particelle in
quiete nel riferimento S' in moto a velocità beta lungo x rispetto ad S
risulta:

Fx = Fx'
Fy = Fy'/gamma



> In quanto al fatto che il sistema non sarebbe inerziale, in realtà lo è
> con eccellente approssimazione visto che Okun sta considerando un corpo
> della massa di un elettrone nel campo gravitazionale di un corpo delle
> dimensioni del Sole o della Terra.

Se però dici che il sistema è con ottima approssimazione inerziale,
nella stessa approssimazione la forza gravitazionale non è nulla?

Intendo: la derivazione che ho illustrato sopra è di un ordine di
approssimazione coerente e non trascura effetti non inerziali mareali
dello stesso ordine di beta^2?

> Saluti,
> Aleph
Received on Wed Oct 12 2011 - 17:46:49 CEST