"Paolo Avogadro" <paolo_avogadro_at_libero.it> wrote in message
news:r%lWd.63671$QG6.1163315_at_twister2.libero.it...
> Ciao
>
> > Il paradosso di Olbers consiste nel fatto che il cielo notturno risulta
> > sostanzialmente buio e non, come dovrebbe essere sotto determinate
> > ipotesi, luminoso come le stelle. Non � tassativamente necessario che
> > l'energia ricevuta da un osservatore debba essere infinita.
>
> A me era stato presentato nella sua versione pi� paradossale... quella
> con infinita energia
A caspita, ma allora esiste anche in questa versione?
Perche' io veramente lo conoscevo nella versione riportata da Aleph (l'ho
letto per la prima e unica volta su "L'unita' dell'universo" W. Sciama,
Einaudi (1965) pagg. 67 e seguenti), e in quella versione non l'ho capito.
Lo racconto come lo avrei capito io, cosi' se ho capito male qualcuno potra'
correggermi.
1) Si suppone che nell'universo sia presente una densita' den costante di
stelle aventi luminosita' costante L;
2) si punta un telescopio di notte verso il cielo (non ho assolutamente
capito perche' si dovrebbe osservare la volta celeste di notte, a me viene
che si dovrebbe ricevere infinita energia e i problemi li danno non le
stelle vicine ma l'insieme di tutte le altre, quindi giorno o notte non
dovrebbe fare differenza). Immaginiamo che il telescopio abbia una apertuta
S e raccolga la luce proveniente da un angolo solido dOM;
3) consideriamo i solidi
C: cono di vertice la posizione del telescopio e di angolo solido dOM;
S1: sfera di centro la posizione del telescopio e raggio r;
S2: sfera di centro la posizione del telescopio e raggio r+dr.
All'interno della regione finita di spazio RS delimitata da C, S1 e S2 c'e'
un numero di stelle N pari a
N = den * r^2 * dOM * dr.
Ognuna di queste stelle vedra' la superficie S del telescopio sotto un
angolo solido pari a S/(4 pi r^2) quindi, essendo L l'energia emessa
nell'unita' di tempo su tutto l'angolo solido, la frazione che sara'
ricevuta dal telescopio sara' pari a L*S/(4 pi r^2).
Moltiplicando tale energia per il numero di stelle presenti dentro RS
abbiamo l'energia dE ricevuta nell'unita' di tempo dal telescopio
proveniente dalle stesse che sono all'interno di RS. Sara':
dE = den * r^2 * dOM * L*S/(4 pi r^2) dr.
Integrando su r si ottiene un risultato infinito.
Sarebbe questo il paradosso di Olbers?
Grazie fin da ora a chi vorra' illuminarmi.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Mar 07 2005 - 18:04:43 CET