similitudine idraulica

From: Flavio Zanovello <flaviozanovello_at_hotmail.com>
Date: Tue, 1 Mar 2005 23:41:32 +0100

Salve a tutti. Ho un problema di idraulica; forse sono un p� OT ma
eventualmente qualcuno potr� darmi un'idea per altri riferimenti. Mi trovo
nella situazione di dover testare lo svuotamento di un serbatoio di grandi
dimensioni. Prima di effettuare lo svuotamento vorrei effettuare una prova
in piccolo su un prototipo. Il criterio di similitudine idraulica mi viene
in aiuto in questo caso. Operativamente si scelgono 3 grandezze tra loro
indipendenti. Si costruiscono poi dei gruppi adimensionali a partire da
esse. Ad esempio se la scelta � quella della terna
(densit�,velocit�,dimensioni) il gruppo adimensionale relativo alla
viscosit� altro non � che l'inverso del numero di Reynolds. Dopodich� si
valuta sperimentalmente sul prototipo la dipendenza di una grandezza di
interesse facendo variare il relativo gruppo adimensionale. Tale dipendenza
sar� valida anche nel modello a scala reale. Ad esempio si pu� valutare la
perdita di carico per unit� di lunghezza al variare del numero di Reynolds.
La dipendenza funzionale che si ricava potrebbe essere (ad esempio) quella
del famoso abaco di Moody. Una volta scelti dei fattori di scala per le
variabili indipendenti, gli altri fattori di scala saranno fissati a partire
dai primi attraverso una semplice analisi dimensionale.
Esistono per� dei problemi che risultano in qualche modo ipervincolati per
questioni pratiche. In problemi di sedimentazione (ad esempio) in cui le
forze gravitazionali giocano un ruolo importante non si pu� prescindere dal
considerare tra le variabili importanti l'accelerazione di gravit�;
quest'ultima sar� necessariamente uguale nel modello e nel prototipo.
Un'altra variabile indipendente che ci si brucia sono le lunghezze, perch�
naturalmente si desidera poter scegliere di che dimensioni realizzare il
prototipo. A questo punto se si sceglie la scala per la densit� (tipicamente
pari a 1 per poter utilizzare lo stesso fluido del modello nel prototipo)
risulta fissata la scala delle viscosit� (il che mi dice che non posso
comunque utilizzare lo stesso fluido, ameno di non riuscire a "modificarlo"
opportunamente).
Si pu� allora cercare di realizzare una similitudine incompleta. Ad esempio
si pu� realizzare un esperimento con pari fluidi in modello e prototipo,
imporre lo stesso valore per il gruppo adimensionale numero di Froude, ma ci
si ritrova con un valore del numero di Reynolds diverso. Se per� i numeri di
Reynolds non sono troppo diversi, e comunque indicanti un regime di moto
analogo, si pu� ritenere la similitudine accettabile. tante altre
combinazioni possono essere immaginate.

Attualmente mi trovo nella condizione pratica di non poter realizzare una
similitudine perfetta e nemmeno una soddisfacente similitudine incompleta.
Mi si aprono diverse opportunit�:

1)simulazione numerica
2)suicidio
3)qualcosa mi sfugge e un luminare esperto in materia mi pu� aiutare

tra le 3 opzioni propenderei decisamente per la terza, con la prima in
subordine.

Flavio
Received on Tue Mar 01 2005 - 23:41:32 CET