aiutino per verifica esercizio(dinamica)?

From: Riccardo <pixel_at_ngi.it>
Date: Wed, 2 Mar 2005 01:56:03 +0100

Salve,
         l'esercizio dice:

Due sfere di uguale densit�, aventi raggio r(1) ed r(2) = r(1)/2 cadono
verticalmente in aria a velocit� costante incontrando una resistenza
proporzionale alla sezione trasversale delle sfere ed al quadrato delle
velocit�. Si determini il rapporto tra le due velocit� di caduta.
-----------------------------------------------------
indicando con m(n) la massa della sfera n, io imposto in questo modo:
equazione del moto
mg = bv^2 --> v = radq((mg)/b)

sapendo che d = densit�
m = densit� * volume = d * 4/3 * pi * r^3
m(1)/m(2) = [ r(1) / (r(1)/2) ]^2 = 2^2 = 4

dall'equazione del moto per le due sfere
v(1)/v(2) = radq[(m(1)g)/b] / radq[(m(2)g)/b)] = radq[m(1)/m(2)] = radq(4)
= 2
Quindi a me viene v(1)/v(2) = 2
------------------------------------------------------
Il libro utilizza un procedimento lievemente diverso ma simile che utilizza
anche la proporzionalit� tra resistenza e sezione trasversale (anche se io
non vedo quale ne sia la necessit�). Il risultato che riporta � radq(2),
quindi diverso da quello che viene a me(radq(4)).
Eppure svolgendo personalmente i calcoli seguendo il procedimento del libro
il risultato mi veiene sempre radq(4)

Qualcuno pu� aiutarmi a verificare qual'� il risultato corretto?

Grazie
Riccardo


 
Received on Wed Mar 02 2005 - 01:56:03 CET