Il 26 Feb 2005, 21:29, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Paolo Russo ha scritto:
> > "Sicuramente" mi pare eccessivo.
> OK, ho sbagliato... Credo che l'abbiate ormai capito tutti (non so se
> ne hanno anche parlato a "porta a porta" :-)))
> Quando mi capita una cosa cose', poi tresto per un bel po' a chideremi
> che cosa mi ha indotto a dire quello che ho detto: inquesto caso non ci
> sono arrivato.
Non so, quello era stato pure il mio primo pensiero, poi ho
riflettuto sul fatto che gonfiando un palloncino si fa piu'
sforzo all'inizio ed in alcuni casi sempre meno dopo, tanto
che poi bisogna stare attenti a non gonfiare troppo per
evitare l'esplosione. E l'esplosione arriva in genere
senza che si possa avvertire un'aumento di resistenza.
D'altra parte se facciamo uno schema lineare di elasticita'
e consideriamo un palloncino sferico quello che troviamo
e' che nel caso che la tensione scali linearmente con la
dilatazione lineare allora l'energia scala linearmente con
la superfice.
La superfice varia quadraticamente con il raggio, mentre il
volume varia cubicamente con il raggio. Il lavoro fatto dalle
forze di pressione e' p(R) dV = k p(R) R^2 dR. E deve
uguagliare la variazione di energia elastica della superfice
che, se e' lecito trascurare comportamenti di isteresi.
Risulta in tal caso che p(R) va come 1/R. Pero' devo comprare
due palloncini e fare la prova. Poi vi faccio sapere.
Ecco. Stamattina ho comprato dei palloncini li ho gonfiati
ed ho provato con diversi livelli di gonfiatura. Sempre si
e' verificato che il palloncino piu' piccolo ha alimentato il
palloncino piu' pieno. Ingiustizie delle leggi di natura.
In generale direi che sia vero che se la pressione scala
come l'inverso del fattore di lunghezza finche' siamo in regime
lineare. Esistono per esempio dei palloncini che si gonfiano
parzialmente tipo quelli usati dagli artisti da strada per fare
evoluzioni, ma io non avevo questo genere di palloncini.
In quel caso il modello e' complicato dal fatto che inizialmente
la superfice cresce linearmente come il volume e quindi forse
e' piu' delicato.
Penso che d'istinto sia facile sbagliarsi se si ha in mente il
principio variazionale per le superfici, solo che in questo
caso c'era anche l'aria da considerare. E' strano che pensassi
che fosse valido per le bolle di sapone ma non per i palloncini.
Forse avevi pensato a degli effetti di spessore?
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sat Feb 26 2005 - 22:31:20 CET