Re: Domanda sul 2° principio termodinamica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 28 Feb 2005 20:56:53 +0100

Chicco83 ha scritto:
> ...
> Supponiamo ora di avere un cilindro dalle pareti totalmente
> adiabatiche, posizionato a terra in modo tale che la sua altezza sia
> parallela alla direzione dell'accelerazione di gravit� . All'interno
> di questo cilindro poniamo un gas abbastanza pesante, per esempio
> iodio il cui peso molecolare vale:
>
> PM[I2] = 127*2 = 254
>
> cio� pi� di 8 volte quello medio dell'aria.
Io sono un notorio pignolo in materia di unita' di misura, per cui ti
preciso che quello che chiami "peso molecolare" orami da decenni si
chiana "massa molare". Inoltre non e' un numero puro: nel tuo caso, e'
254 g/mol

> ...
> Come uscire da questa apparente contraddizione?

Giorgio Pastore ha scritto:
> Di fatto, se sottrai energia alle molecole in basso, queste non
> riusciranno a raggiungere la stessa altezza che avevano
> originariamente.
> Prima o poi estrai tutta l' energia cinetica del gas e tutto finisce
> li'.
Mi pare che non dica questo.
Lui dice: le molecole che stanno in alto sono piu' lente di quelle in
basso, perche' hanno rallentato salendo; quindi avrebbero temperatura
minore?

> Il tuo modello e' comunque poco realistico.
E' vero che e' poco realistico, comunque il paradosso non c'e'.

Proprio grazie al fatto che la distribuzione delle energie cinetiche
all'equilibrio e' boltzmanniana, ossia esponenziale exp(-E/kT), se si
sottrae a tutte le energie una certa costante (la differenza di
energia potenziale alle due quote) e si guardano solo le molecole che
sono arrivate alla quota h, queste hanno ancora la stessa distribuzione
di energie cinetiche, quindi la stessa temperatura.

Inversamente, si puo' usare questo argomento, partendo dal secondo
principio. per dimostrare che la distribuzione deve essere
esponenziale.

Esattamente questo problema e' discusso nel cap. 40 del primo volu,e
delle lezioni di Feynman.
A mio giudizio quel capitolo e i successivi sono i piu' belli dei tre
volumi.
                  

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Feb 28 2005 - 20:56:53 CET