Tetis: ti avevo risposto, ma il mesg si e' perso non so dove. Lo
rispedisco.
Tetis ebbe a scrivere:
> considera la parte immaginaria di z^2 = x^2 - y^2 +2ixy
> la cui parte immaginaria e' 2xy. Deriva rispetto ad y
> e trovi 2x. Ora fai la derivata di z^2 ottieni 2(x + iy) la cui
> parte immaginaria e' y.
Volevi dire "2y", non "y". Il mio argomento riguardava, comunque, la
derivata lungo x, non lungo y. Io ho scritto che dF/dz=dF/dx, e
infatti:
��������df/dz=2z=2x+2iy��e�df/dx=2x=Im(df/dz)�c.v.d
Se derivi rispetto ad y devi usare questa df/dz=df/(i*dy). Nel tuo
esempio:
��������df/dx=2x+2iy,�mentre�df/(i*dy)=2x��c.v.d.
Io ho una visione del t. di Cauchy un po' rustica forse, ma efficace:
se f(z) e' analitica, df/dz ha un significato univoco dato dal limite
del rapporto incrementale ( f(z+dz)-f(z) )/dz. Ma se il limite per
dz->0 esiste, allora lo puoi calcolare sia lungo la direzione x
(dz=dx) sia lungo la direzione y (dz=i*dy), e devi ottenere lo stesso
risultato. Ne consegue che:
��������df/dz=df/dx=df/(i*dy)
> D'altra parte si vede
> anche da quest'altro argomento:
>
> dF/dz = u_x + i v_x che e' esattamente quel che dicevi
>
> pero' siccome abbiamo considerato la striscia in y = 0
> con x in (-a,a) noi vogliamo trovare v_y.
A me sembrava d'aver capito che la striscia fosse S={ (x,y):��-a<x<a�e
y qualsiasi}. La derivata normale del potenziale sarebbe quindi
dv/dx=v_x, e non v_y.
>> > Hai provato a vedere se Morse Feshbach fanno il conto esplicito?
>>
>> Non cominciare con i libri ....
>
> Perche'? Per il problema della biblioteca? D'accordo scusa.
Le biblioteche buone distano circa 24 km da dove abito. Ma non e'
una buona scusa. In fondo, non ci andavo neanche quando ci abitavo
sotto: essendo allora un fumatore, dovevo scappare nei bagni ogni 15
minuti. Facevo giusto in tempo a fotocopiare, e via.
Ora non fumo piu', anche se (a causa dell'eta')��scappo�al�bagno�ogni
10 minuti, invece che 15. E comunque, ho cominciato a capirci
qualcosa (ma sempre poco) da quando mi sforzo di comprendere da me,
prima di leggere i libri.
> Dal mio punto di vista
> Landau non lo fa proprio nemmeno per il disco. Lascia
> sempre il conto al lettore. Comunque nel caso del disco
> forse lo imposta.
Ma questo e'��Landau.�La�parte�puramente�manipolatoria�del�calcolo�e'
sempre lasciata al lettore, con l'eccezione del risultato, che e'
sempre dato.
> Quindi ritratto la ritrattazione [ ... ]
.... e io non mi ricordo piu' cosa stavamo calcolando, e siamo pari!
Michele
--
Signature under construction.
Received on Thu Feb 24 2005 - 09:45:50 CET