Il 21 Feb 2005, 21:24, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Mi dispiace di non riuscire a contribuire a qesto thread, che tra
> l'altro ho provocato io...
> Ma almeno fino a venerdi' non ho tempo.
Ok, ascolteremo Venerdi'.
D'altra parte e' quasi corretta la
densita' di carica ed anche
la funzione che hai usato per
costruirla, pero' se avessi spiegato
come era ottenuta non avremmo
fatto lo sforzo di intendere e non avremmo
imparato nulla.
Assumo infatti che il potenziale sia
Im[E*cos(a)*sqrt(a^2 - z^2)]
che per z reale in (-a,a) vale zero,
mentre per |z| che tende ad infinito si
riduce a Im (E i z) dunque ad E*x*cos(a)
che e' il potenziale di un campo uniforme
E*cos(a) orientato lungo l'asse reale, e
parallelamente alla striscia.
Se la funzione E*cos(a)*sqrt(a^2-z^2) = u(x,y) + i v(x,y)
allora e' pur vero che E*cos(a)*sqrt(a^2-z^2) = -v(x,y)+iu(x,y)
e che la derivata di questa funzione complessa
ha parte immaginaria u_x ovvero v_y stanti le identita'
di Cauchy Riemann.
Dal teorema della divergenza sappiamo infine che
il flusso 2 S v_y del campo di induzione elettrica D= eps_0 E
attraverso un cilindretto a cavallo della superfice S e' pari a
s * S dove s e' la densita' superficiale di carica.
Quindi s = eps_0 * v_y /2 = eps_o E*cos(a)*x/ 2[sqrt(a^2-x^2)]
per quanto riguarda il contributo alla densita'
di carica da parte della componente del campo
uniforme tangenziale alla striscia.
Mentre la componente ortogonale da' un
contributo pari ad eps_0*E*sin(alfa) su una faccia
ed il suo opposto sull'altra faccia. Quindi la corretta distribuzione
di carica e', a meno del fattore D = eps_o E:
s = D{cos(a)*x/ 4[sqrt(a^2-x^2)] + sen(a)}
sulla faccia orientata come il verso positivo della componente
del campo ortogonale alla striscia, ed
s = D{cos(a)*x/ 4[sqrt(a^2-x^2)] - sen(a)}
sulla faccia opposta. In modo che il contributo di
monopolo vale Dcos(a)*x/ 2[sqrt(a^2-x^2)] come
avevamo correttamente calcolato mentre il contributo
di densita' di doppio strato genera un campo pari
esattamente a -E*sen(a) internamente allo spessore
della striscia in modo da annullare la corrispondente
componente del campo. Dunque a parte il fattore 4
a denominatore ed il fatto che la densita' non e' simmetrica
c'e' l'avevi contata giusta.
Ho dovuto fare un giro pesca pero' spero di avere
chiarito con questa e-mail quale puo' essere un
modo sintetico di esplicare la soluzione.
> Tetis ha scritto:
> > Penso due cose: un film di Kieslovky ed una frase: "Ti pare che qui
> > qualcuno sta a seguire dieci pagine di conti solo per trovare alla
> > fine il risultato che avevo detto inizialmente io?" Il film di
> > Kieslovky pero' non mi ricordo qual'era. E non sono piu' tanto sicuro
> > del regista.
> Io sono sicuro solo che l'hai scritto male (ancora una volta :) ).
> Kieslovsky.
>
> La frase che dici forse c'e'; il mio ricordo e' vago. Potrebbe essere
> in un film del "Decalogo"?
> Tu dirai che rischio poco: sono 10.., (pero' non li ho visti tutti).
> Potrebbe essere proprio il primo?
:-) in verita' il nesso fra il film e la frase esiste e non esiste ma non e'
semplice come lei lo ha pensato. Assolutamente non ricordo se la
situazione a cui sto pensando si trova nel decalogo o nella trilogia.
E come dicevo non sono certo che si tratti di Kieslovsky. La frase
che ho citato invece e' ispirata da tutt'altro autore: Elio Fabri. Avevo
temuto che l'associazione di idee piu' semplice avrebbe potuto
portare al primo film del decalogo, tuttavia posso escludere che si
tratti di quel film. Per il momento non voglio raccontare la storia,
spero, per sintesi, di ritrovare il titolo del film.
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Tue Feb 22 2005 - 13:18:38 CET