Re: Legge di Newton, massa variabile

From: Aleph <nospam_at_no_spam.com>
Date: Thu, 17 Feb 2005 11:19:58 +0100

Elio Fabri ha scritto:

...
> Il fatto fisico essenziale e' che se un corpo ha massa variabile (in
> meccanica newtoniana) vuol dire che in realta' abbiamo a che fare con
> un sistema di corpi, di cui stiamo lasciando fuori una parte.
> Allora e' molto meglio identificare il sistema e applicare a quello le
> leggi della dinamica dei sistemi, invece di cercare di usare formule
> ad hoc, che a volte funzionano e a volte no...

Capire la fisica sottostante a un problema � senz'altro la cosa
fondamentale.

> Esempio classico: il vagone ferroviario scoperto, sotto la pioggia (e'
> la stessa cosa del colibri' e i moscerini; ma i colibri' sono
> insettivori?)

Non saprei: nei documentari li si vede spesso infilare il becco tra i
petali di fiori dalla forma a campana.

> Se M e' la massa del vagone, v(t) la sua velocita', m la massa di
> acqua che ci cade dentro per unita' di tempo, allora bisogna
> considerare l'intero sistena acqua + vagone.

In questo caso l'applicazione diretta della legge della dinamica nella
forma *speciale* � applicabile (pioggia con componente orizzontale della
velocit� nulla nel sistema di riferimento inerziale di riferimento, quello
dei binari in quiete) e fornisce immediatamente il risultato esatto:

F = dp/dt = v*dM/dt + M*dv/dt = m*v + M*dv/dt (*)

> Se invece il vagone e' pieno d'acqua, e la perde al ritmo di m per
> unita' di tempo, avremo:
...

Questa volta invece, se applicassimo bovinamente al problema la stessa
espressione del caso precedente otterremmo:

F = dp/dt = v*dM/dt + M*dv/dt = -m*v + M*dv/dt (**)
 
che � evidentemente errata.

Infatti il termine v*dM/dt nelle seconde uguaglianze delle (*) e (**)
esprime la variazione di impulso che si ottiene sommando o sottraendo (al
corpo di massa variabile) materia con velocit� nulla (pi� precisamente
nel nostro caso interessa la componente orizzontale della velocit�)
rispetto al sistema di riferimento inerziale di quiete dei binari,
Condizione che nel secondo esempio non � verificata, poich� l'acqua
dispersa dal vagone ferroviario (sempre nel sistema di riferimento dei
binari) ha un momento pari a m*v.

Saluti,
Aleph

-- 
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Received on Thu Feb 17 2005 - 11:19:58 CET

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