Il 14 Feb 2005, 21:41, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> dumbo ha scritto:
> Si tratta di un lavoro di Israel del '67 (Phys.Rev. 164, 1776) dove si
> dimostra il seguente teorema:
>
> "Fra tutti gli spazi-tempo statici, asintoticamente piatti, con
> superfici equipotenziali g_{00} = cost semoplicemente connesse, la
> soluzione di Schw. e' l'unica che ha una superficie g_{00}=0 (redshift
> infinito) non singolare."
> Ma il teorema non dice questo, e non lo dice Israel, il quale anzi
> avanza varie ipotesi:
>
> a) il teorema non dice niente per soluzioni non statiche (per es. Kerr)
Qui ho bisogno di un poco di "candeline". Dunque diciamo
questo: da quel che ho inteso Antoci sostiene che la soluzione
originale di Schwarzschild e' una soluzione statica e non contempla
estensioni oltre l'orizzonte. Ora, lasciando da parte quel che dice Antoci,
ho anche inteso che tu dici che invece la metrica di Schwarzschild, o meglio
di Hilbert, se vogliamo ascoltare in punto di vista storicista di Antoci,
non e'
statica. Sbaglio? In tal caso come fa il teorema di Israel a riguardare
quella
che e' comunemente nota come metrica di Schwarzschild? Altra ignoranza:
Nordstrom Reissner e' "dinamica"? Hawking non ha esteso i teoremi di Israel?
> b) il teorema vieterebbe certo un orizzonte non singolare per una
> soluzione statica con momento di quadrupolo, ma se ne potrebbe uscire
> assumendo che nel collasso tutti i momenti superiori vengano
> irraggiati via (non dimentichiamo pero' che Loinger non crede neppure
> alle onde grav...)
Ancora, lasciando da parte quel che dice Loinger, Wheeler sostiene
proprio questo punto di vista, come anche Regge, del resto, fra gli
italiani.
Ancora: piu' che un punto di vista il loro e' un lungo e faticoso lavoro
sulla
dinamica dissipativa prevista dalle equazioni di Einstein. Tuttavia, altra
ignoranza: questa insistenza sulla natura non singolare dell'orizzonte
non toglie nulla al fatto che l'orizzonte degli eventi e' oggettivamente un
__orizzonte degli eventi__ indipendentemente dal sistema di coordinate?
Il punto su cui insisto ad arrovellarmi e' dunque: se nessun evento puo'
essere
causato, nella regione esterna all'orizzonte, dalla regione interna: questa
esiste?
> c) resta la possibilita' di una soluzione statica, non a simmetria
> sferica, e _senza orizzonte_. In nota anzi Israel asserisce che
> soluzioni di questo tipo esistono.
Senza orizzonte, ed anche senza singolarita' pero'. O no?
E poi: stabili? Se la risposta e' esistono soluzioni stabili non
singolari e senza orizzonte, allora si puo' concludere che e'
molto probabile che non esistano buchi neri statici. Per
contro pero' so che le soluzioni di Reissner Nordstrom
prevedono un orizzonte. Ne concludo: se e' vero il teorema
di Israel le soluzioni di Reissner Nordstrom o non sono
statiche, o non hanno orizzonte degli eventi, o hanno orizzonte
degli eventi singolare.
> Dicevo che tutto questo conferma quanto hai scritto: non e' banale
> confutare il richiamo a un complicato teorema. Pero' se ci sono
> riuscito io, non e' di sicuro una cosa fuori del mondo :-)
>
> BTW, Antoci ha anche un'altra obiezione alla "non singolarita'"
> dell'orizzonte di Sch., basata sul fatto che la quadriaccelerazione va
> a infinito sull'orizzonte.
Antoci la coordinata t la sceglie di genere tempo o di genere spazio?
E poi come orienta le geodetiche dentro l'orizzonte? Secondo di quel che
sceglie puo' ottenere quadriaccelerazioni singolari o meno. Sbaglio?
> Non vorrei dilungarmi, ma ci ho pensato un pochino e mi pare che anche
> questa obiezione non regga. Pero' non ne ho potuto discutere con lui,
> perche li' per li' la risposta non mi era venuta, e l'atmosfera non
> era certo favorevole a una tranquilla concentrazione...
>
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Feb 15 2005 - 11:26:45 CET