Re: fotoni e massa

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Mon, 14 Feb 2005 18:23:41 GMT

                    Il 10 Feb 2005, 01:52, lux <lux_at_hacari.org> ha scritto:
> Plesius wrote:
> > Ciao amici.
> > una domanda.I fotoni hanno massa nulla.
> > Ma come pu� esistere una cosa che ha massa nulla?
> > Energia � anche massa.
> > Mi spieghereste?
> > grazie
>
> per risponderti appropriatamente bisognerebbe sapere quanto ne sai. fai
> la scuola? che anno? quindi rispondo in maniera inadeguata :-)
> piu' che dire che l'energia e' massa, bisognerebbe dire che la massa e'
> una forma di energia. immagino che tu abbia in testa questa equazione:

Ciao. Per integrazione eventualmente utile in futuro vorrei aggiungere alle
formule notevoli che hai scritto quest'altra:

e = (E,T) = h (om, ck) = h f

f si chiama quadri-frequenza di de Broglie ed e si chiama quadri-energia.
Dalle formule che hai scritto segue che:

 (om)^2 - (ck)^2 = (mc^2/h)^2 (*)

Definiamo le onde piane di materia al modo seguente:

exp(i (om t - k x)) (**)

la velocita' di fase di ques'onda e' om/k. Da cui per definizione risulta:

v_f = c[ (h*om)/(h*c*k)] = c E/T. (***)

la velocita' di gruppo si ottiene dalla * mediante la definizione di
velocita' di gruppo:

v_g = grad_k(om(k)) = c T/E. (****)

risulta che la velocita' di fase e di gruppo hanno prodotto costante e pari
a c^2:

v_f * v_g = c^2 (*****)

Le combinazioni lineari di onde di materia verificano l'equazione lineare
a derivate parziale di secondo ordine.

(h^2 D - m^2) f = 0 (******)

dove: D = (d^2/d_(t)^2 - c^2 d^2/d_x^2)
Risulta anche che posto d = (d/d(t), c grad_x) e considerata u
una singola onda piana di materia risulta:

h d u = e u (*******)

Come osservazione notiamo che due fotoni che singolarmente
hanno massa nulla quando considerati come sistema
di due fotoni possono formare un sistema a massa non nulla.
Infatti il loro centro di massa puo' essere caratterizzato dalla
somma delle quadrifrequenze di De Broglie. In accordo con
il fatto che il sistema di due onde materiali ha una rappresentazione
in termini di onde materiale che ne e' il prodotto. Dunque:

exp(i f1 x1) exp (i f2 x2) = exp( i (f1 + f2)x - i f1 r1 + i f2 r2).

dove ho posto x1 = x + r1 ed x2 = x + r2 .
Ora si trova che se h f1 ed h f2 hanno massa nulla h (f1 + f2) non
necessariamente. La relativita' generale implica delle modifiche
non banali, per raccontare le quali e' meglio condiderare la nozione
generale di tensore energia impulso medio. La forma classica della legge
di conservazione dell'energia impulso che si considera in elettrodinamica
pone difficilissimi ed ancora aperti problemi, come accenna Feynman nelle
sue lezioni.

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Mon Feb 14 2005 - 19:23:41 CET

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