Tetis ebbe a scrivere:
MA>Derivando la mia F(z) si ha
MA>> all'incirca la struttura che dicevi tu (a parte B*z, che
MA>> deve'essere soltanto B), cioe':
MA>>
MA>> A*z/Sqrt[(z-a)(z+a)] + B
> Continuo a non capire.
> Ora stai dicendo che se consideri la parte immaginaria
> della derivata complessa ottieni la densita' di carica?
> Nemmeno per sogno e' possibile [ ....]
Tetis, perche' dici che e non e' possibile? Se F=W+iV e' una funzione
olomorfa, la derivata dF/dz e' indipendente dalla direzione; per cui,
ad esempio, calcolata lungo x si ha (dF/dz)y=dF/dx=dW/dx+idV/dx. Per
come abbiamo messo gli assi, la derivata normale dV/dn sulla
superfici x=a (che e' la densita di carica sigma su questi piani) e'
proprio dV/dx, che e' la parte immaginaria della derivata complessa
F'(z). In generale pero', hai ragione: per una curva qualsiasi
occorre tener conto della normale.
> Hai provato a vedere se Morse Feshbach fanno il conto esplicito?
Non cominciare con i libri ....
> Io non mi ricordavo che Landau valutasse il caso di campo esterno
> ortogonale al cilindro, che edizione e'?
Infatti, per il cilindro non lo fa. Ho interpolato io, nella memoria.
Lo fa per il disco, per il foro circolare, ellissoidi in varie
posizioni, etc.
l prob 6 (a pag 47, dell'edizione Editori Riuniti 1986,
"Elettrodinamica dei mezzi continui", vol 8) tratta l'ellissoide con
asse di simmetria ortogonale al campo esterno. Il risultato (che ha
un paio di arctangenti iperboliche) e' il potenziale V(x,y) che ci
serve ( si fa per dire: che ci importa in fondo?) ma dato in
coordinate ellissoidali. Resto convinto che stiracchiando nella
direzione dell'asse e schiacchiando nella direzione y, dovremmo
trovare la nostra fascia tra x=a e x=-a.
> [ ... ] E si puo' cercare di dare un significato alle derivate
> seconde [ ... ]
Eh ... sarebbe bello :-)
Michele
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Received on Wed Feb 16 2005 - 15:28:14 CET