Re: rottura spontanea della simmetria(e ripristino)

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 15 Feb 2005 16:59:27 +0100

Tetis wrote:
> Il 08 Feb 2005, 10:01, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:

>
> Scusate se mi intrometto. Pero' ho inviato delle richieste
> di spiegazioni, per il post precedente I puntata ma non sono
> ancora sul ng.

prego.

>
> Io non mi sento in grado di intervenire sulla sostanza della tua domanda,
> tuttavia quello che ho inteso e' che Fabri si ponesse l'obiettivo di
> costruire
> uno spazio di Hilbert con base numerabile. Questo e' auspicabile perche'
> in uno spazio di Hilbert con base numerabile gli osservabili compatti
> sono diagonalizzabili con base numerabile completa di autovettori
> ed il teorema spettrale in tal caso e' molto semplice. In quanto gli
> osservabili compatti sono un caso particolare di osservabile simmetrico e limitato.

Ciao, non capisco bene come questo fatto abbia rilevanza in
fisica e comunque nella nostra discussione.
Inoltre *anche nel caso non separabile* gli autovettori
degli operatori compatti sono numerabili
e ogni autospazio ha dimensione finita eccetto il nucleo:
tutte le schifezze finiscono nel nucleo, non mi pare una cosa
tanto grave.
(cut)

>>Credo che tu intenda "il completamento" piu' che "la chiusura"...
>
>
> Questa tua obiezione mi fa dubitare che possa
> verificarsi che un'immersione continua del
> completamento di uno spazio
> normato possa non risultare chiusa.
(cut)


No, era semplicemente una questione di logica,
non si dubita del teorema del grafico chiuso, ma
precisavo che la chiusura deve essere fatta in uno
spazio ambiente gia' esistente che invece Elio doveva ancora definire.
Il completamento serve a definire tale spazio. E' vero che
una volta che hai definito il comnpletamento C a partire
da uno spazio S, la chiusura di S in C e' proprio, per
costruzione C. Ma le due nozioni sono logicamente differenti.


Sara' un limite mio, ma di tutto il resto che hai scritto
non ho capito proprio niente...(senza offesa)

Ciao, Valter
Received on Tue Feb 15 2005 - 16:59:27 CET