Il 04 Feb 2005, 20:55, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> E' ragionevole (ecco a che serve aver introdotto l'hamiltoniana)
> limitarsi a considerare solo i vettori base in cui un numero finito di
> sistemi e' fuori dello stato fondamentale; ossia solo quelle
> successioni con un numero finito di 1. questi formano un insieme
> numerabile.
> Pero' attenzione: questo non va bene, perche' le combinazioni lineari
> finite di questi stati non formano uno spazio di Hilbert (completo).
> Poco male: basta considerare la chiusura nella topologia indotta dalla
> norma (che non ho detto come e' definita, ma credo sia ovvia).
> Questo sara' il nostro spazio di Hilbert (separabile). Lo chiamo H'.
Non mi risulta proprio ovvio, mio limite, preferirei che la enunciassi.
Intanto il prodotto scalare che avevo suggerito nella e-mail di ieri non
e' giusto. Infatti avevo suggerito il prodotto scalare componente per
componente delle sequenze bilatere. Questo induce una struttura
che non ha nulla a che vedere con quel che serve. Forse occorre
la struttura di prodotto scalare dello spazio di Fock ovvero considero
ortogonali due allineamenti che hanno almeno una componente
differente ed unitario ciascuno di questi vettori. In questo modo la
soluzione
che avevo scritto per questo esercizio e' corretta.
> Esercizio: dimostrare che E in H' non e' un operatore limitato.
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> Fine della prima puntata.
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Feb 07 2005 - 09:37:01 CET