Elio Fabri wrote:
> Nel merito, osservo inprimo luogo che *non e' vero* che il lavoro
> fatto da un forza impulsiva sia sempre nullo.
> Se il corpo ha velocita' v prima della forza, e v' dopo, la sua
> energia cinetica e' cambiata, ergo...
Per esplicitare, mi cito addosso da un vecchio post:
Nel caso impulsivo, la forza non e' applicata perpendicolarmente alla
velocita'. Non dimentichiamo il fatto che una forza tipo "delta di
Dirac" (impulsiva) si applica si' in un solo istante, ma e' infinita.
Parlando intuitivamente, si puo' dire che l'accelerazione del corpo in
quell'istante e' pure infinita e, di conseguenza, in un tempo zero la
velocita' del corpo puo' crescere di una quantita' finita, infatti dv =
a dt = oo*0 = indeterminato. Quindi non e' detto che la forza sia
perpendicolare alla velocita'.
La presenza di queste indeterminazioni e' un segno che il limite preso
quando si effettua l'idealizzazione di una forza impulsiva - perche' le
forze impulsive sono una idealizzazione - va fatto con piu' cura.
Prendiamo per esempio il caso di una particella ferma. Ma consideriamo
una forza finita tale che F=costante per 0<t<T e 0 altrove. Chiamiamo
l'impulso di questa forza I=FT, e teniamolo costante al variare di T:
tanto piu' corto e' T, tanto piu' grande e' F: nel limite T->0 la forza
tende ad una forza impulsiva di impulso I.
Il lavoro W che questa forza compie su di una particella ferma
e', indicando con $ l'integrale e L il tragitto percorso al tempo
T, W = $ F.ds = FL = F(FT^2/2m) = (FT)^2/2m = I^2/2m =
indipendente da T. Quindi di lavoro ne viene fatto, e questo non
sorprende. Ma il valore di W rimane invariato nel limite T->0,
per cui concludiamo che il sudetto lavoro rimane non-nullo anche
nel limite di una forza impulsiva.
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Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Tue Feb 08 2005 - 09:58:47 CET