Re: Non riesco a capire..

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Sat, 05 Feb 2005 16:09:37 +0100

Nessuno wrote:


> In definitiva la variazione di energia cinetica dipende o no dal sistema
> di riferimento?

No. Come ti ha detto Tetis, la differenza dipende interamente dall'aver
trascurato il fatto che il muro su cui si spiaccica la particella *deve*
cambiare la sua velocita', e di conseguenza assorbe parte dell' energia
cinetica. Questa parte compensa esattamente l'e.c. "persa".

Prova ad impostare il problema tenendo conto anche dell' ingrediente
mancante: la conservazione della quantita' di moto. Chiama m la massa
della particella, M la massa del muro, V la velocita' del riferimento A'
rispetto ad A (coincidente con la velocita' del muro rispetto ad A prima
dell'utrto), v la velocita' di m in A, v' la velocita' di m in A', w la
velocita' del muro in A dopo l'urto e w' la velocita' del muro in A'
dopo l'urto. Chiama Q la differenza (tra prima e dopo l'urto) della
somma delle energie cinetiche in A e Q' tale differenza in A'.

Dovrebbe venirti:

w = (mv+MV)/(m+M) (1a)

(dalla conservazione della qdm in A)

w'= mv'/(m+M) (1b)

(dalla conservazione della qdm in A').

Siccome per definizione

Q = 1/2mv^2 + 1/2MV^2 - 1/2(m+M)w^2 (2a)

Q' = 1/2mv'^2 - 1/2(m+M)w'^2 (2b)

inserendo la (1a) nella (2a) e la (1b) nella (2b) ottieni

Q = 1/2mMv'^2/(m+M) = 1/2mM(v-V)^2/(m+M) =Q'

visto che v'=v-V.

CVD

-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Sat Feb 05 2005 - 16:09:37 CET

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