Re: Non riesco a capire..

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sat, 05 Feb 2005 16:35:22 GMT

                    Il 04 Feb 2005, 22:16, Nessuno <ciao_at_miao.it> ha scritto:
> Il Fri, 04 Feb 2005 00:01:12 +0000, Tetis ha scritto:
>
> > Si. E' perche' non hai considerato
> > la variazione di energia cinetica
> > del riferimento A'.
>
> Non riesco a capire, perdonami.

Scusa la concisione, e' un argomento difficile. Rispiego,
pero' visto che sei pigro la prossima volta che fai una domanda
difficile non ti rispondo :-). Scherzo, forse.
La diversa diminuzione di energia cinetica del punto
frenato e' compensata da un diverso aumento dell'energia
cinetica del riferimento. Che la compensazione sia esatta
dipende dalla conservazione della quantita' di moto. E' un
teorema del tutto generale della meccanica classica. La
conservazione della quantita' di moto e dell'energia cinetica
del c.d.m. di un sistema isolato implicano che la variazione
della quantita' di moto e delle energie cinetiche delle parti
del sistema hanno somme, rispettivamente, nulla e invariante.
Se la variazione di quantita' di moto di ogni parte non dipende
dal riferimento, la variazione di energia cinetica si, ma la
somma di queste variazioni e' ancora invariante, cioe' non
dipende dal riferimento. Considera infatti la derivata dell'energia
cinetica totale rispetto al tempo, quindi considera un cambiamento
di riferimento. Sia V_rif la velocita' del riferimento A' rispetto al
riferimento A.

T'(V_rif) = m1 (v1+V_rif) (a1+V'_rif) + .... mn (vn+V_rif) (an+V'_rif)=
m1 v1 a1 + ... + mn vn an + (m1 a1 +....mn an)V

fin qui ho solo eplicitato che V'_rif e' costante, nota che la velocita'
del basamento e' circa uguale a V_rif, ma a tutti gli effetti il basamento
dove avviene l'urto non e' un riferimento inerziale e la sua velocita'
puo' cambiare nel tempo, quindi se vuoi applicare questo argomento
generale al caso che hai proposto devi attribuire al basamento una
velocita' v2 variabile e non identificare il basamento con il riferimento
inerziale A.

Ora m1 a1 + ... + mn an e' la somma delle forze che agiscono sulle
singole parti del sistema. Che pero' abbiamo assunto isolato.
La somma delle forze e' zero perche' sul sistema non agiscono
forze esterne. Questo e' il punto chiave. Se ammetti quest'ipotesi
l'argomento e' concluso. Ti accorgi infatti che T'(V_rif) non
dipende da V_rif . Nota che invece le singole energie cinetiche
ma anche le loro derivate dipendono da V_rif e cosi' pure
l'energia cinetica complessiva. E' solo la variazione dell'energia
cinetica complessiva che non dipende da V_rif. Da questa circostanza
la difficolta' del fenomeno.



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Received on Sat Feb 05 2005 - 17:35:22 CET

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