Re: Problema forse banale ma...

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sat, 05 Feb 2005 17:24:31 GMT

                    Il 04 Feb 2005, 21:50, Francesco <roxfNOSPAM_at_libero.it> ha scritto:
> Ciao a tutti, sono davanti ad un esercizio che proprio non riesco a
> risolvere, e spero che voi mi possiate dare una mano!
>
> Il testo � pi� o meno questo:
>
> Ho due treni che vanno uno nella direzione dell'altro, entrambi si
> muovono di moto rettilineo uniforme, il primo viaggia a 80 Km/h il
> secondo a 60 Km/h quando sono ad una distanza di 3Km l'uno dall'altro
> iniziano a frenare, in modo da avere la stessa decelerazione!

Certo che un esercizio del genere
in periodo di incidenti porta l'attenzione
su fatti dolorosi, piuttosto che sulle equazioni,
non e' vero? Comunque si dice che la consapevolezza
dei rischi insegna a pregare, ed il raccoglimento dello
studio e' una forma di preghiera, forse anche per chi
non crede.

> Devo per prima cosa trovare questa decelerazione e poi i due spazi di
> frenata!
>
> Il mio ragionamento per risolvere il problema � il seguente:
>
> Considero che sia un solo treno che va ai 140 Km/h = 504 m/s, conoacendo
> la legge:

La legge di conversione non me la ricordo mai.
Km/h = (1000 m)/(3600s) = (m/s)/3.6

> v(t)= v_0 + a_0(t - t_0)

giusto.
 
> a questo punto ho v_0 = a_0*t, quindi t = v_0/a_0

uh, uh.

> Ho anche a disposizione la legge che mi da lo spostamento..
>
> s(t)= s_0 + v_0*t + (1/2)a_0*t^2 sostituisco a v_0 a_0*t e viene

??? e perche' hai espresso il tempo incognito in funzione
di v0 nota ed a0 nota se poi lasci un'incognita in piu'? E' piu'
semplice sostituire t = v0/a0. Oppure se proprio vuoi seguire
la via di risolvere il sistema in modo meccanico devi tener conto
del segno corretto.

> s(t)= a_0*t^2 - (1/2)a_0*t^2

- anziche' +

> Quindi t^2 = (s(t)/a_0)(2/3) e t= sqrt((s(t)/a_0)(2/3))

quindi t^2 = (2s(t)/a_0) e t = sqrt(2s(t)/a0)

> Sostituisco l'espressione di t in v_0 = a_0*t e trovo

Ok.

> a_0*( sqrt((s(t)/a_0)(2/3))) = v_0

e trovi:

v_0 = sqrt(2 s(t) a_0)

dunque:

a_0 = [v_0^2]/2s(t).

> Portando il primo a_0 dentro la radice ed elevando tutto al quadrato mi
> viene a_0 = 504^2/2000 = 127m/sec^2 ovviamente sbagliatissimo!!!

(140)^2/(6*3600).

Il tempo di frenata e' non piu' di trecento secondi,
L'accelerazione di frenata non meno di .9 m/s^2.

> Grazie infinite!

Altrettante.
 
> Francesco!
> --
> Per rispondermi in privato togliere NOSPAM
>
          

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sat Feb 05 2005 - 18:24:31 CET

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