Re: Problema

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 05 Feb 2005 21:49:13 +0100

dato che non sono sicuro di aver capito il problema di cui discutete,
ho preso il toro per la coda, invece che per le corna :-)
Ossia ho formulato un problema che sapevo risolvere.
Mi direte voi se ha a che fare o no...

Prendiamo una striscia conduttrice (scarica), di larghezza 2a
e lunghezza infinita.
La striscia sta nel piano (xy), inifnita in direzione y.
E' presente un campo elettrico che a grande distanza dalla striscia e'
uniforme, ha componenti x e z, forma angolo alfa col piano della
striscia.
Calcolare la densita' di carica sulla striscia.

Vi do la risposta a meno di fattori:

sigma = x * cos(alfa) / sqrt(a^2 - x^2) + sin(alfa).

(su una faccia; sull'altra e' simmetrica).

Come ci si arriva?
Prima di tutto, usandoi pr. di sovrapposizione: le ocmponenti x e z
del campo esterno hanno effetti indipendenti.

L'effetto della componente z e' banale, in quanto in questo campo la
striscia e' equipotenziale e quindi non modifica il campo. Si produrra'
una carica indotta costante e stop.

La componente x produce invece un effetto non banale; ma dato che il
problema e' bidimensionale, la soluzione si trova facilmente cercando
una funzione olomorfa che abbia il giusto comportamento asintotico e
che abbia il segmento (-a,a) come taglio.
Il risultato e' quello che ho scritto.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Sat Feb 05 2005 - 21:49:13 CET