Nessuno ha scritto:
> E' da un sacco di tempo che mi cruccio con questo dilemma. E' una cosa
> banalissima, ma non riesco a venirne fuori!!
> E' un quesito in un contesto di relativit� galileiana.
> Tutti i moti di cui parler� avvengono nella stessa direzione e verso.
> Immaginiamo due sistemi di riferimento (A e A') in moto l'uno rispetto
> all'altro. La velocit� di A' misurata in A � 30 m/s. Vi � poi un
> oggetto P puntiforme e dotato di massa m, la cui velocit� in A' � 20
> m/s. La velocit� di P in A � quindi (30+20=) 50 m/s. L'energia cinetica
> di P in A � dunque 0.5*m*50^2. In A' � 0.5*m*20^2.
> Ammettiamo che P urti in modo anelastico con un muro solidale con A'
> (oppure che venga frenato con qualche meccanismo fino a risultare fermo in
> A'). Ora in A' la sua velocit� � 0. In A � 30 m/s, cio� uguale a
> quella di A' in A. Le due energie cinetiche saranno: in A 0.5*m*30^2, e in
> A' 0. Ci� significa che con l'urto (o sui freni del congegno) l'oggetto P
> ha dissipato secondo A (0.5*m*(50^2-30^2)=) 0.5*m*1600 J. In A' solo
> 0.5*m*20^2-0, cio� 0.5*m*400 J.
> Ci� che ho scritto � vero? Perch� c'� tale scarto?
Senza scomodare diversi sistemi di riferimento, direi che la tua domanda
equivale a chiedersi perch� per rallentare un corpo da 50 m/s a 30 m/s non
si compie lo stesso lavoro necessario per rallentare un corpo di uguale
massa da 20 m/s a 0 m/s, in altre parole perch� il lavoro non � sempre lo
stesso una volta se la differenza fra velocit� iniziale e finale �
costante? La risposta dipende proprio dalla definizione di energia
cinetica, che non � funzione lineare della velocit�. Infatti il lavoro
necessario per rallentare o accelerare un corpo dipende, oltre che dalla
forza applicata, anche dallo spazio percorso mentre la forza viene
applicata. Dato che un'uguale variazione di velocit� � prodotta da uno
stesso impulso, cio� una forza moltiplicata per il tempo, supponendo tale
forza (e quindi l'accelerazione) costante, sembra anche abbastanza
intuitivo concludere che una stessa forza che agisce per uno stesso
istante di tempo su una massa agir� su un percorso maggiore se la massa si
muove a 50 m/s anzich� a 20 m/s, quindi compir� un lavoro maggiore.
D'altra parte la differenza di energia cinetica fra 50 m/s e 30 m/s �
maggiore, come tu stesso calcolavi, rispetto a quella fra 20 m/s e 0 m/s.
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Received on Fri Feb 04 2005 - 16:03:38 CET