Valter Moretti ha scritto:
...
> Ma ce ne sono una infinita'...
> Basta fare i calcoli. Jackson Capitolo 4, paragrafo 4.1, formule 4.1 e 4.2.
...
Pi� o meno nelle stesse ore in cui mi rispondevi sono andato a vedere
nuovamente lo Jackson (in particolare la relazione 3.70 che illustra lo
sviluppo in armoniche sferiche della quantit� 1/|x -x'|) e ho svolto
esplicitamente i calcoli e adesso, anche per me, tutto torna.
In un certo senso il risultato finale d� "parzialmente" ragione al mio
intuito fisico immediato, poich� l'espressione finale del potenziale
contiene in effetti come fattore l'armonica sferica Y10 che trasferisce
sul potenziale la simmetria assiale della distribuzione di carica. D'altra
parte la fattorizzazione completa dei termini relativamente alle
coordinate radiali e angolari consente di richiedere (e imporre) la
condizione aggiuntiva che l'integrale della g(r) sia nullo su [0, R]
vanificando, per cos� dire, il ruolo della Y10.
Una cosa che non mi soddisfa ancora pienamente � che pur avendo capito
il risultato attraverso l'occhio della matematica non riesco ancora a
visualizzarlo sul piano dell'intuito fisico, ma mi ci abituer�.
Il fatto che la distribuzione di carica del tuo esempio assuma valori
all'interno di una sfera, sebbene abbia simmetria assiale, mi suscita un
altro interrogativo (non mi maledire per� :)): "E' possibile definire una
distribuzione di carica all'interno di un corpo di forma *NON* sferica (a
geometria semplicemente connessa tanto per cominciare) il cui potenziale
gravitazionale presenti simmetria sferica per r > R?
Saluti,
Aleph
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Received on Thu Jan 27 2005 - 12:27:04 CET