B - Quali sono, dunque, caro Newton, le altre considerazioni che la
porterebbero a integrare il modello nella stessa direzione che le
suggerisce la mia obiezione?
N - Il moto cicloidale ordinario � un caso particolarissimo di moto
trocoidale: come abbiamo gi� visto, il moto trocoidale � quello indotto da
una forza ruotante a velocit� costante su di un piano applicata ad un
punto materiale dotato di una velocit� qualsiasi, di qualsiasi modulo in
qualsiasi direzione e verso nelle tre dimensioni spaziali. Come in
ciascuna delle particolari trocoidi che scaturisce dall'aver dato un
particolare valore al parametro "velocit� iniziale" (date la forza, il
piano della rotazione e la velocit� angolare) nella traiettoria cicloidale
ordinaria ad ogni punto corrisponde un preciso valore della velocit� in
corso e del suo orientamento in funzione della direzione e del verso in
cui in quell'istante agisce e ruota la forza, vale a dire che per ottenere
una cicloide ordinaria, a partire da un'istante t0, la rosa delle velocit�
(in rapporto alla direzione e verso della forza, e verso della rotazione)
di cui pu� essere dotato il punto materiale in quell'istante � ben
definita.
Voglio dire che se noi adottiamo la cicloide ordinaria poniamo un vincolo
fortissimo: imponiamo che i corpuscoli di luce posssano essere emessi
dalla sorgente solo a quelle "privilegiate" velocit�.
B - Ma mi scusi, non � sufficiciente, per essere sicuri di avere solo e
sempre la cicloide ordinaria, ipotizzaare che dalla sorgente (supposta di
dimensioni trascurabili rispetto alla lunghezza del salto, e quindi
"puntiforme") la particella si stacchi a velocit� nulla? Sembrerebbe anche
pi� naturale: come fa infatti lei a dire che la particella si stacca ad
una qualche velocit� non nulla dalla sorgente? Come si fa a partire se
non da velocit� zero?
N - Vede, non sappiamo ancora qual'� la dinamica dell'emissione del
corpuscolo, cio� il meccanismo con cui esso viene "!liberato" dalla
"prigione" della sorgente: La sorgente non � in realt� puntiforme, ha
certamente un'estensione, e una struttura interna. Chi ci dice che
all'interno di questa struttura la particella non venga violentemente
accelerata, per esempio da altissime differenze di potenziale tra il
centro e le zone periferiche, e si presenti quindi all'esterno dotata di
una velocit�, anche elevatissima?
Pensi alla canna di una pistola ed al proiettile sparato. Vista la
lunghezza della traiettoria percorsa dal proiettile � trascurabile la
lunghezza della canna: viste le cose da lontano, la pistola pu� essere
considerata una "sorgente puntiforme", con la conclusione che da essa il
proiettile parte gi� dotato di una eleveta velocit�, fatto che in base al
suo ragionamento sarebbe impossibile.
B - Devo concordare con lei, ed a questo punto immagino dove vuole
arrivare.
Dalla sorgente partono corpuscocli di luce dotati, nel momento di
"affacciarsi all'esterno", di tutte le possibili velocit� (entro un
ragionevole intervallo da definire, ma in teoria "da zero ad infinito"),
in senso anche vettoriale, in rapporto all'assetto della forza, alla
giacitura del piano della sua rotazione ed al verso di tale rotazione, in
modo da dar luogo a tutte le traaiettorie trocoidali possibili.
N - Esatto, concediamo il massimo di libert� ed il minimo di vincoli:
abbiamo semplicemente una forza che spinge ruotando (con F correlato
linearmente ad f) una particella di massa inerziale m che per altre
dinamiche, sulle quali qui non fingo ipotesi, viene scaraventata al di
fuori del dominio della sorgente ad una velocit� qualsiasi in direzione
qualsiasi rispetto alla giacitura stessa della rotazione.
Non credo che si possa generalizzaare di pi� (generalizzazione che in
qualche modo rappresensta anche una semplificazione, vista la mancanza di
vincoli).
B - In questo modo lei ha posto la premessa teoria per una soddisfacente,
mi pare, risposta alla mia obiezione.
Se l'osservatore si muove, con velocit�, direzione e verso qualsiasi,
rispetto ad una radiazione di corpuscoli cos� definita, si dimostra che
una particolare traiettoria trocoidale, tra le tante, ed una sola,
diventer� nel suo riferimento in moto una traiettoria cicloidale
ordinaria, con velocit� che ad ogni cuspide si annulla, e potr� cos�
"vedere" la particella.
Tutte le altre non potr� vederle, perch�, nel suo riferimento in moto,
nel corso delle loro traiettorie non ordinarie, proprio perch� tail, come
abbiamo gi� visto, non raggiungeranno mai velocit� nulla: in particlare la
traiettoria che vedeva come ordinaaria quando era fermo � diventata ora
una traiettoira non ordianria, e non vede pi� la particella che la
descriveva..
N - Precisamente.
B - Intravedo un'implicazione sorprendente...
N - Lo vedremo con la prossima puntata.
Luciano Buggio.
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Received on Sat Jan 29 2005 - 19:49:26 CET