Re: Un problema di elettrostatica

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 02 Feb 2005 13:44:37 +0100

Ho cambiato idea, ma e' un po' questione, almeno inizialmente,
di cosa si intende con la frase "allontanare le cariche
del sistema infinitamente reciprocamente"...
la questione e' piu' subdola (ma dove li
prendi questi problemi Elio?).
Per fare una *vera* analogia tra il caso continuo e quello
particellare, nel caso di cariche date da punti materiali
con carica finita, c'e' da considerare che alla fine, una volta
portate tali cariche all'infinito, bisogna ancora "smontarle".
Facendo cio' nasce un contributo INFINITO positivo per ogni
carica e pertanto la vera energia del sistema e' sempre positiva
(infinita! in questo caso), come nel caso continuo.
A questo punto allora mi aspetto che l'energia potenziale
sia il lavoro cambiato di segno del campo per "smontare"
il sistema anche nel caso di carica continua: l'energia
potenziale coincide a parte il segno con il lavoro necessario
ad allontanare infinitamente le particelle (ora infinitesime)
di carica (cioe' diluendo la densita' in volumi limitati
[altrimenti non vale piu', in generale la storia di
enegia = integrale di E^2] ma sempre piu' grandi).
C'e' solo una richiesta che forse bisogna fare, ma non ho
tempo per fare i calcoli espliciti ne' per pensarci di piu'...
forse bisogna richiedere anche che la carica totale positiva
e quella totale negativa siano preservate nella procedura di
allontanamento delle particelle.
Voglio dire sara', nella configurazione iniziale, rho=rho(x)
allora, la carica totale positiva e' l'integrale di rho
nell'insieme in cui rho e' positiva, la stessa cosa vale per
la carica totale negativa definita analogamente.
Questo perche' nel caso particellare NON si ammette la creazione
di coppie nel calcolo (ammessa dal pricipio di conservazione
della carica,...ma non da quello della massa nella situazione
considerata). Se ho tempo provo a dimostrare un "teorema"
per il caso contunuo.

   Ciao, Valter
Received on Wed Feb 02 2005 - 13:44:37 CET