Re: Un problema di elettrostatica

From: <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 2 Feb 2005 08:28:29 -0800

Valter Moretti wrote:
> Se ho tempo provo a dimostrare un "teorema"
> per il caso contunuo.
>
> Ciao, Valter


Ho dimostrato il seguente teorema: se vale l'equazione di continuita'
della carica, se i campi sono elettrostatici
(in particolare irrotazionali e div E = rho)(ipotesi NON fisiche in
generale, le cariche in moto irraggiano, compare B ecc ecc!!!), allora,
se si considera un continuo di carica di volume finito,
la variazione dell'integrale di E^2 su tutto lo spazio tra due
configurazioni di carica e pari (a parte i segni), al lavoro
del campo elettrostatico su tutto il sistema per passare da una
configurazione all'altra. Il caso limite di configurazione che
tende all'infinito opportunamente produce il risultato voluto.
La prova e' straightforward usando le equazioni dell'elettrostatica, la
nozione di derivata materiale della
meccanica dei continui ed il seguente fatto:
se phi(t,x) e' il potenziale in x al tempo t dovuto a tutte le cariche
del sistema, allora

integrale rho _at_phi/_at_t (integrato su tutta la configurazione) = 0


Questa vale anche per cariche discrete ed ha un preciso significato: la
risultatnte delle forze elettrostatiche e' nulla
se valutata per l'insieme totale di cariche.
Ora provate anche voi a fare la dimostrazione.
Ciao, Valter
Received on Wed Feb 02 2005 - 17:28:29 CET