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From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 2 Feb 2005 20:03:20 +0100

"Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> wrote in message
news:155Z185Z25Z64Y1107214846X17228_at_usenet.libero.it...
> Il 30 Gen 2005, 14:36, "Bruno Cocciaro"
<b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
>
> > Nel Luglio del 2004 provai a proporre su isf proprio la questione della
> > terza ipotesi di Poincare' (il thread e' "La terza ipotesi di Poicare'
> (era
> > "Tempo Relativo e ...")" pero' la discussione non parti'.
>
> Si mi ricordo perfettamente. Io pero' ho bisogno di tempo
> per pensare alle risposte a temi tanto delicati. Ho dovuto
> leggere, rileggere, confrontare. Anche perche' le voci che
> hai messo a confronto sono di statura elevatissima.

Cavolo!! Grazie della considerazione. Io pensavo fosse proprio passato
totalmente inosservato, vista anche la lunghezza.

> Sulla questione
> del fattore conforme devo ritornare su un punto. Sento
> inadeguato il modo in cui ho espresso il motivo per cui
> le trasformazioni di Lorentz devono formare un gruppo.
> Puoi meditare su questo tema?

Beh, veramente proprio mentre rileggevo il mio vecchio post avevo
l'impressione che qualcosa dovesse essere cambiato.
Il fattore di cui stiamo parlando (nel mio vecchio post lo chiamo eps) da'
la "contrazione" di un regolo diretto lungo y quando lo stesso si sta
muovendo a velocita' v lungo x. Io li' dico che un fattore di tipo 2^v
potrebbe andar bene in quanto e' vero che eps(v)*eps(-v) =1 il che descrive
il fatto fisico che se un regolo diretto lungo y apparisse di lunghezza
raddoppiata quando si muove di v lungo x allora (posto il principio di
relativita') dovrebbe apparire di lunghezza dimezzata se si muovesse a
velocita' -v.
In quel post dico anche che infatti Einstein, per arrivare al risultato
eps(v)=1, fa una ulteriore assunzione: la "simmetria" eps(v)=eps(-v). Non
saprei dire se questa seconda assunzione possa essere ricondotta al
principio di relativita'. Mi pare di no.

Pero' mi sono accorto che un fattore di tipo 2^v non puo' andar bene. Ci
vorrebbe una funzione eps(v) tale che
eps(v1)*eps(v2)=eps[(v1+v2)/(1+(v1*v2)/c^2].

In sostanza una eventuale funzione eps(v)=/=1 tale da rendere le
trasformazioni di Lorentz un gruppo e tale da rendere la fisica dei regoli
in linea con il PR non l'ho mostrata (la eps(v)=2^v non va bene). Il che
potrebbe anche significare che tale funzione non esiste e che la unica eps
compatibile con il PR sia quella per la quale vale la "simmetria" di cui
parla Einstein cioe' che eps(v)=1 sia conseguenza del PR.
Nel qual caso, mi pare, la "terza ipotesi" si ridurrebbe al PR e Poincare'
avrebbe ragione a parlare di ulteriore ipotesi solo nel senso che si deve
ipotizzare che anche i regoli rispettino il PR.
Con ogni probabilita' sara' cosi', sara' cioe' vero che non esiste alcuna
funzione eps tale che eps(v1)*eps(v2)=eps[(v1+v2)/(1+(v1*v2)/c^2], pero' io
una tale dimostrazione non l'ho mai vista.

In sostanza tutte le mie "meditazioni" sul tema si chiudono qua. Spero di
approfondire un po' meglio la questione quando potro' consultare il testo di
Poincare' che citavi l'altro giorno.

> In particolare mi sfugge se
> davvero sono pensabili le coordinate di Lorentz come
> scollegate dai regoli e dagli orologi. Ed in tal caso cosa si
> deve intendere per "sistema di riferimento rispetto al quale
> le coordinate sono invariate".

A me pare che la parola "riferimento" sia proprio inscindibile dai regoli. I
regoli "definiscono" il riferimento nel senso che il riferimento e' per
definizione "rigido" (cioe' si comporta come si comportano i regoli). Non
saprei dire se, e in che senso, le coordinate di Lorentz possano essere
considerate scorrelate da regoli e orologi.

> A me sembra che Poincare'
> lasci aperta questa eventualita': che il tempo e lo spazio
> operativamente costruiti da sistemi maxwelliani potrebbe
> essere differente dallo spazio e dal tempo operativamente
> costruito da un altro tipo di sistema fisico, ma non so se ha
> discusso questo tema da qualche parte in modo piu' attento.

Di questo non ne so assolutamente nulla. Pero', come dicevo in altro post,
di Poincare' ho letto veramente pochissimo.

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Feb 02 2005 - 20:03:20 CET

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