Franco wrote:
>>Mi sembra che i due approcci siano complementari: un conto � la storia
>>del concetto di vettore (e di prodotto vettoriale), un altro conto �
>>quello che effettivamente *�* il prodotto vettore. Questo la storia non
>>ce lo dice, se non alla fine...
>
> La didattica della matematica ha combinato pi� problemi di quello che
> pensassi a quanto pare!
La didattica della matematica, che ti piaccia o no, prescinde
completamente dall'aspetto storico. Per uno che vuole capire cos'� un
vettore, e magari imparare a maneggiarli, � *assolutamente inutile*
andare a studiarsi la genesi storica del concetto di vettore, che anzi
pu� solo confondere le idee.
L'approccio storico ha semmai senso in un momento successivo, quando uno
si � impadronito dei concetti-chiave in un'ottica moderna. Io stesso
sono moderatamente appassionato di storia della matematica e ritengo di
conoscerla abbastanza, ma si tratta di un mio personale interesse.
Discorso ancora diverso vale poi per chi si voglia cimentare nel campo
della ricerca, in cui una certa conoscenza della storia della disciplina
� IMHO addirittura essenziale.
Quanto alla pappardella successiva (senz'altro interessante per chi si
domanda come siano nati i vettori), cosa dovrebbe dimostrare? Pensi che
facendola leggere a uno studente del primo anno questo capirebbe cos'�
un vettore meglio che se leggesse il primo capitolo di un libro di
algebra lineare?
> E ovviamente, sempre per problemi "fisici" si introduce il prodotto
> vettoriale, che viene introdotto in quel modo(come ha spiegato Elio) sempre
> per motivi "fisici".
>
> E anzi, per far tornare i conti si pone:
>
> i x i = j x j = k x k = 0
>
> i x j= k j x i = -k
> j x k = i k x j = -i
> k x i = j i x k = - j
E certo: l'antisimmetria del prodotto vettore serve solo "a far tornare
i conti"...
Nessun sospetto che ci sia qualcosa di pi� profondo dietro, a cui magari
Gibbs non era arrivato?
> In tutto questo, come si nota, i tensori non c'entrano proprio nulla.
Un vettore *�* un tensore. Vedi un po' tu.
> Ma la didattica della matematica � quella che �. E la colpa non � di
> nessuno.
> Ovviamente, c'� chi non si arrende a va a "scavare" le origini, e chi si
> accontenta di Bourbaki.........
Se questa frecciatina era rivolta a me "hai largamente mancato il
bersaglio", per dirla alla rogue :-)
--
ws
Received on Sun Jan 23 2005 - 17:28:13 CET