Re: Derivata di un versore!

From: Nurom <nurom_at_gulag.it>
Date: Sat, 22 Jan 2005 16:28:36 GMT

>Ciao a tutti, leggendo i miei appunti sono incappato nella >DERIVATA DI
> UN VERSORE:
> _
> Il versore mi viene definito come v(t) =x(t)i + y(t)j + z(t)k
>
> A questo punto mi chiedo: se v(t) � un versore che varia al variare del
> tempo, cosa sono i,j,k ,

sono i versori degli assi del sistema cartesiano di riferimento, essi hanno
modulo unitario, sono ortogonali tra loro e rappresentano una terna
destrogira. L'insieme di questi tre versori � la base ortonormale canonica
rispetto a cui ogni punto dello spazio � rappresentabile come il vettore
delle tre componenti scalari (x,y,z).

> ed ancora, a cosa servono x,y,z, se il versore
> ha modulo unitario?

il vettore i+j+k non � un versore, in quanto il suo modulo vale:
radice(3)
bens� il vettore v(t) =x(t)i + y(t)j + z(t)k � un vensore se
|v(t)|=radice(x^2 + y^2 + z^2)=1

tutti i punti che stanno sulla superficie della sfera centrata nell'origine
e avente equazione radice(x^2 + y^2 + z^2)=1, sono versori; la legge
temporale con cui variano le tre componenti x,y,z non fa altro che far
muovere il punto sulla superficie di tale sfera.

>
> Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia rispondere!
>
> Francesco

Prego, ciao.
Received on Sat Jan 22 2005 - 17:28:36 CET