Buona sera.
Confortati dalla certezza di avere almeno un lettore (il moderatore)
continuiamo il fantastico dialogo (ovvero, pi� modestamentee, il dialogo
fantastico).
B - Signor Newton, in quale ipotesi dinamica si ottiene la traiettoira
cicloidale ordinaria?
N - Sappiamo che F, applicata con direzione fissa al punto materiale di
massa m inizialmente fermo, produce la traiettoria rettilinea con velocit�
che aumenta secondo l'accelerazione a=F/m: se invece F viene applicata
alla stesso punto con direzione che per� varia nel tempo ruotando su di un
piano a velocit� angolare costante, secondo lei, che traiettoria ne deriva?
B - Naturalmente sono condizionato dall'aspettativa che si � creata a
rispondere "cicloide" (e probabilmente questa � la risposta corretta), ma
le assicuro che non � per nulla intuitivo, e che, d'istinto, darei
un'altra risposta, che so, "una spirale nel piano che si allarga fino ad
infinito".
N - E probabile: e se non fosse che abbiamo gi� giustificato con altra
ipotesi il moto circolare, lei potreebbe addirittura pensare, di primo
acchito, che la soluzione sia la circonferenza...
B - A questo proposito osserverei, confrontando i due quadri dinamici, che
quello che d� luogo alla traiettoria cicloidale � pi� semplice di quello
che d� luogo alla traiettoria circolare. Per costruire la traiettoria
circolare disponendo del vettore F nel vuoto, oltre che farlo ruotare,
abbiamo dovuto ipotizzare una velocit� iniziale del punto, con determinata
direzione verso e modulo: per costruire la cicloide invece la stessa forza
ruotante viene applicata al punto fermo.
N - Certo � pi� semplce: il quadro dinamico (comprendente le condizioni
iniziali) per la cicloide ha una minore quantit� di informazionii, se �
vero che, dato un sistema di riferimento, per un punto materiale in un
istante t0, lo stato di quiete � meno informato dello stato di moto, per
il quale bisogna dare una direzione, un verso e un modulo non nullo della
velocit�.
B - La cosa mi pare interessante, anche perch� la rotazione a velocit�
angolare costante su di un piano rappresta il modo pi� semplice di far
cambiare direzione all'azione di una forza: come dire che, in termini
dinamici, la traiettoria cicloidale ordinaria � la pi� "semplice"
addirittura dopo quella rettilinea.
N - Questo ci stimola ulteriormente a proseguire nella nostra
esplicitazione di quanto � contenuto nell'iniziale intuizione del moto
circolare del mio raggio di luce nel corso della traslazione: mi sto
rendendo sempre pi� conto che col moto rettilineo uniforme di atomistica
memoria si costruisce poco, ed il constatare quanto sia dinamicamente
semplice costruire una traiettoria cinematicamente cos� complessa come
quella cicloidale, tanto che viene subito dopo nella graduatoria
dell'infornazione dinamica necessaria, � davvero incoraggiante.
B - Concordo: vale la pena quindi di approfondire la relazione che esiste
nella dinamica del moto cicloidale tra la Forza, la sua velocit� di
rotazione e la velocita di avanzamento complessivo (quella che che abbiamo
chiamato c), per vedere se questo modello pu� esserci utile anche per
altri aspetti nella descrizione del fenomeno luminoso.
N - Sar� il nostro passo successivo.
Luciano Buggio
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Received on Sat Jan 15 2005 - 19:14:05 CET