> Il tubo ha pareti elastiche e la pressione "sinusoidale" deve far variare
> nel tempo il volume del tubo, in maniera sempre uguale.
> Devo trovare la pressione che massimizza le variazioni di volume del tubo.
> Cio�, la pressione (costante) da applicare all'esternio del tubo, tale che
> quando arriva il picco di pressione nel tubo, questi raggiunga il massimo
> volume possibile e viceversa al picco di "de"-pressione.
>
> Grazie
Riprendo un attimo quello che hai scritto nel post precedente:
>La risposta �: quando la P esterna � uguale all'interna.
>Domande:
>1) perch�?
>2) e se devo scegliere una pressione sterna costante, cosa scelgo? Una P
>pari alla Pmedia interna?
>tnx
Ora alla luce di quanto mi hai detto nel secondo post la pressione
esterna deve
essere costante.
Quindi la risposta:
"Quando la P esterna e`uguale a quella interna" non ha molto senso
secondo me poiche`la P interna non e`affatto costante.
Quindi atteniamoci solo al secondo post e vediamo di risolvere il
problema come hai chiarito.Assumiamo il tubo come un normale tubo
che per raggio r0 non esercita alcuna pressione.
Specificamente assumiamo che la pressione esercitata dalle pareti
in funzione del raggio del tubo r
sia del tipo:
p(r)=k*(r-r0)/r
Quindi :per r=r0 p(r0)=0, per r-->inf p(inf)=k, per r-->0 p(0)=-inf
Bene assumiamo inoltre che il sistema sia istante per istante
all`equilibrio
cioe`:
Pint(t)=Pext+p(r(t))
Dove Pint(t) ha la seguente forma:
Pint(t)=P*sin(Omega t)+C
Dove C e`una pressione costante tale per cui Pint(t)>=0 per ogni t.
Adesso il massimo ed il minimo del raggio del tubo si avranno
rispettivamente quando la pressione interna ha un massimo o un minimo.
Siano PM e Pm tali valori. Usando allora l�quazione per l`equilibrio si
ha:
PM=Pext+p(rmax)
e
Pm=Pext+p(rmin)
Non sto`a farti tutto il conto ma il succo e`:
Dal sistema sopra ricava rmax e rmin in funzione degli altri parametri
quindi ottieni Rmax-rmin in funzione di Pext e di parametri costanti,
cioe`
l`escursione in funzione di Pext. Se studi la funzione a questo punto
ottieni per quale valore di Pext hai il massimo di rmax-rmin.
Spediscimi il risultato sono curioso.
Ciao
the Volk
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Received on Fri Jan 07 2005 - 13:16:01 CET