Alex wrote:
> 1) il campo elettrico ed il potenziale elettrico di una sfera caricata per
> induzione elettrostatica � diverso nel caso in cui la sfera sia cava o
> piena? Pensavo che in una sfera piena (o cava a pareti pi� spesse) si
> potessero spostare pi� cariche a parit� di campo esterno.
In pratica non fa differenza se la sfera sia piena o no, dato che
anche una sfera sottile possiede un numero di cariche di entrambi
i segni tanto grande da permettere di considerarla come un
conduttore ideale, faccio un esempio numerico:
sia data una sfera cava di ferro di massa M = 56 g e raggio
R = 10 cm, supponendo di riuscire a espellere tutti gli elettroni
la sfera isolata acquisterebbe una carica:
Q = M / (56 g/mol) * Na * 1.6*10^-19 C = 10^5 C,
un potenziale:
V = Q / (4*Pi*Eps0*R) = 10^16 V,
e un'energia:
U = Q * V / 2 = 5*10^20 J
(si smembrerebbe istantaneamente a causa della repulsione
elettrostatica tra gli ioni carichi positivamente).
> 2) qual � il modo migliore per affrontare in maniera semiquantitativa questo
> problema?
> Un conduttore isolato e scarico ha una energia potenziale minore del
> medesimo conduttore isolato con una separazione di carica (che infatti non
> si manterrebbe, dissipandosi nel tentativo di raggiungere la neutralit�). Ci
> riferiamo ad una separazione di carica come quella indotta da un campo
> elettrico esterno: se il campo scompare, il corpo torna elettroneutro.
> Prendiamo ora due corpi del genere e poniamoli a breve distanza, affrontati
> per parti cariche di segno opposto: l'energia potenziale del sistema
> diminuisce con la distanza. Dimostrare che (e se!) la riduzione dell'energia
> del sistema totale � maggiore dell'energia totale necessaria a separare le
> cariche nei due corpi isolati.
Non mi e' chiarissimo l'enunciato del problema, suppongo
che si debba dimostrare che due corpi conduttori isolati
e scarichi raggiungono una condizione di equilibrio per cui la
loro densita' superficiale di carica e' nulla.
Suggerimento: pensa all'energia elettrostatica come immagazzinata
nel campo elettrico E, nel caso che la densita' di carica superficiale
sia nulla su entrambi i conduttori allora E e' ovunque nullo, nell'altro
caso...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Jan 04 2005 - 17:39:01 CET