Andrea Barontini ha scritto:
> A questo punto immagino che il punto per evitare la necessita'
> concettuale della cavita'/corpo nero con pareti che confinano l'onda
> e.m. sia ricordare che la radiazione nera in se e' universale e dipende
> solo dalla T di equilibrio, e quello della cavita' che confina onde e.m.
> (che poi "campioniamo" tramite il foro) e' semplicemente un dominio che
> ci risulta comodo per fare i calcoli... (del tipo: visto che la
> radiazione e' universale, possiamo scegliere liberamente la geometria
> del termostato con cui calcolarne l'equilibrio termico)
>
> secondo te mi sono avvicinato un po' di piu' al nocciolo della questione
> ora?
Direi di si'.
> ok vedo che S non varia.... pero' devo prendermi ancora un po' di
> tempo per capire come sei arrivato a quella formula li per S (ho
> provato partendo dalla funzione di partizione per le onde e.m.
> confinate con la quantizzazione di Planck ma non ne sono venuto
> fuori....)
Ci puoi arrivare per via puramente termodinamica.
Sai che la pressione e' 1/3 della densita' di energia.
L'espressione della densita' di energia la conosci, e quindi anche
quella dell'energia interna per un dato volume V.
Puoi assumere che l'entropia abbia la forma S = v*f(T), e vuoi
determinare f.
Basta usare T dS = dU + P dV.
Te lo lascio per esercizio :)
> premesso che non pretendo di capire un granche' di questo punto che
> mi pare parecchio tecnico e io non so ancora nulla di fisica della
> materia, pero' la tua frase mi suscita cmq una domanda:
> ...
Fai un sacco di domande...
Non che mi dispiaccia, ma ho un tempo limitato.
Se mi riesce ci torno un'altra volta.
> Questo passaggio invece non mi e' chiaro.. cioe' l'esempio che hai
> portato non sono sicuro mi abbia fatto "accendere la lampadina"....
> intendi che la radiazione nera e' comunque e' in equilibrio termico
> "con se stessa"? Cioe', vuoi dire che la radiazione e' andata in
> equilibrio prima del decoupling e poi essendo subentrata l'espansione
> adiabatica (= assenza di ulteriori interazioni) ha mantenuto tale
> equilibrio (a meno della diminuzione globale di T dovuta al redshift),
> nel senso che non si sono variazioni locali significative della sua
> temperatura equivalente?
L'equilibrio si mantiene perche' l'espansione non e' solo adiabatica, ma
anche *reversibile*.
Ma ci puoi arrivare anche cosi'.
Se a e' il parametro di scala, il volume cresce come a^3, la l. d'onda
come a, quindi frequenza ed energia di ciascun fotone va come 1/a.
Il n. di fotoni si conserva, e a questo punto puoi calcolare come varia
la densita' di energia u(f,T).
Dovresti trovare che rimane una distr. di rad. nera, con temperatura
che va comne 1/a.
--
Elio Fabri
... ho dalla mia, dal tempo in cui entrai in politica, risultati
che saranno scritti nei libri di storia.
S. Berlusconi, 17-1-2011
http://www.ilfoglio.it/soloqui/10407
Received on Sun Sep 25 2011 - 21:54:13 CEST