"Sr-i" <Sr-i_at_non.valido> wrote in message
news:0EkCd.13486$_E5.364409_at_twister2.libero.it...
> Bruno Cocciaro wrote in message
> > Ma il discorso che faceva emmeti:
> > "in un sistema ideale perfettamente
> > simmetrico, abbiamo due oggetti identici, distanti X, che si muovono uno
> > verso l'altro con moto rettilineo uniforme e velocit� relativa prossima
a
> > quella della luce. Nel momento in cui si incontrano ognuno dovrebbe
> > percepire l'altro come pi� giovane, esatto?"
> [cut]
> > Il problema che pone emmeti e' malposto (cioe' mancano dei dati
> essenziali)
> > in quanto non si sa nulla della eta' dei due oggetti (quindi non e'
> > possibile dire chi percepisce l'altro piu' giovane).
>
> Scusa ma non sono d'accordo. Emmeti parla di "un sistema ideale
> perfettamente simmetrico, con due oggetti identici". Un esempio � quello
di
> due gemelli che si accordano, sincronizzano i rispettivi orologi, si
> salutano, salgono su due astronavi e si allontanano l'uno dall'altro in
modo
> assolutamente simmetrico dal punto di partenza (cio� con le stesse
> accelerazioni, ecc.) fino a raggiungere una distanza maggiore di X l'uno
> dall'altro. Quindi cominciano ad avvicinarsi fino a raggiungere, alla
> distanza X, la condizione posta da emmeti (nella quale si muovono uno
verso
> l'altro con moto rettilineo uniforme e velocit� relativa prossima a quella
> della luce). Francamente non capisco quali dati essenziali mancano.
Per come la vedo io mancano proprio i dati riportati da te.
Manca cioe' (nel passo riportato da emmeti) la specifica di quando e'
avvenuta la sincronizzazione e di cosa e' successo ai due "oggetti identici"
dal momento della sincronizzazione fino al momento in cui arrivano alla
distanza X essendo in moto relativo uniforme l'uno verso l'altro.
Se con "sistema ideale perfettamente simmetrico" vogliamo intendere quanto
detto da te, cioe:
A e B sincronizzano i loro orologi (t=tA=tB=0) essendo in quiete rispetto ad
un riferimento inerziale R (t e' l'istante relativo agli orologi fissi in
R), poi
A si muove nel verso positivo dell'asse x, poi all'istante t=t* inverte la
rotta, essendo la sua legge oraria (descritta in R) xA(t),
B si muove nel verso negativo dell'asse x essendo la sua legge oraria
(descritta in R) xB(t) = - xA(t),
all'istante tin considerato da emmeti xA(tin)=X/2 (e, conseguentemente
xB(tin)=-X/2)
(supponiamo inoltre per semplicita' che nell'intervallo di tempo fra 0 e t*,
cosi' come in quello fra t* e 2t*, i due corpi si muovano di moto uniforse e
sia beta*c il modulo della loro velocita' nel riferimento R)
allora
a parte l'intervallo di tempo fra la accelerazione iniziale e il momento di
inversione della rotta (per A gli istanti compresi fra tA=0 e
tA=(1/gamma)t*, per B quelli compersi fra tB=0 e tB=(1/gamma)t*) e
l'intervallo di tempo fra la ricezione del segnale in cui si vede l'altro
invertire la rotta e l'istante in cui A e B si ritrovano nel punto x=0 (per
A, se non ho sbagliato i conti, gli istanti compresi fra
tA=((1+3*beta)/(1+beta))*(1/gamma)t* e tA=(2/gamma)t*), stessi istanti, per
l'ovvia simmetria, per B)
diventa problematico specificare cosa significa "percepire l'altro".
Per gli intervalli di tempo suddetti la "percezione" puo' essere
interpretata nella maniera detta da Eddington, ricordata da Dumbo, pero'
nell'intervallo di tempo compreso fra tA=(1/gamma)t* e
tA=((1+3*beta)/(1+beta))*(1/gamma)t* bisognerebbe fare dei salti mortali,
che a me sembrerebbero oltretutto (per il problema in esame) abbastanza
inutili, per dare un senso alle parole "percepire l'altro" (i "salti
mortali" comprendono la soluzione del problema di cosa succede ad un
riferimento rigido quando in un suo punto ha luogo una accelerazione).
Molto piu' semplice sarebbe invece dare un senso alle parole "percepire i
segnali che ci arrivano dall'altro" poiche' quei segnali arrivano dove siamo
noi e non vanno "interpretati" (non dobbiamo dire "Ok, mi arriva ora, ma
siccome mi arriva da la', il segnale per arrivare da la' impiega tot tempo,
quindi ..."), basta contarli.
E' certo che quando A e B arrivano in prossimita' l'uno dell'altro (cioe'
entrambi stanno per ritornare alla posizione x=0 in cui si trovavano al
momento della sincronizzazione iniziale) entrambi hanno l'orologio che segna
lo stesso istante, ormai prossimo a (2/gamma)t*, ed entrambi concordano
ovviamente sulla lettura di entrambi gli orologi. A seguito di frenata
istantanea l'orologio del frenante (che dopo la frenata sara' in quiete
relativamente all'altro) continua a segnare lo stesso istante (2/gamma)t*,
cioe', dopo la frenata (indipendentemente da chi sia a frenare) gli orologi
segneranno lo stesso istante.
> Sr-i
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Jan 05 2005 - 01:36:28 CET