Pallone!Aiuto verifica esercizio?

From: Riccardo <riccardo_distefano1_at_virgilio.it>
Date: Tue, 04 Jan 2005 23:26:01 GMT

Salve, qualcuno pu� aiutarmi a verificare se svolgo il seguente
esercizio in modo corretto?

utilizzo il simbolo * per la moltiplicazione, ^ per elevamento a
potenza e / per divisione
------------------------------
Si consideri un pallone di volume V=2*10^6 litri, peso a vuoto
(gondola+passeggeri+pallone sgonfio) Wp=6000N(Newton), riempito
con elio avente densit� ro(he)=0,178 kg/(m^3).
Assumendo la seguente legge di variazione con la quota z
(espressa in Km) della densit� dell'atmosfera:

ro(atm)=1,225*e^(-0,1252*z)

e che il volume del pallone rimanga costante e l'aria sia ferma,
si determini a che quota deve trovarsi il pallone affinch�,
sotto l'azione delle sole suddette forze(trascurando pertanto la
resistenza aerodinamica,etc...) il pallone abbia
un'accelerazione aascensionale di A=1m/(s^2).
------------------------------
Io lo svolgo in questo modo

indicando con:
Wp = peso pallone a vuoto
We = peso elio
Wa = peso aria spostata
Fa = forza ascensionale
Mp = Massa pallone
Me = Massa elio
A = accelerazione ascensionale
V = volume pallone
ro(atm)= densit� atmosfera
ro(he) = densit�
g = accelerazione di gravit�
e = numero di nepero
z = quota in km
  
Wp+We+Fa = Wa
ovvero
Wp+We+(Mp+Me)*A = ro(atm)*V*g
per cui
ro(atm) = [Wp+Wg+(Wp+Wg)*(A/g)]/(V*g)

dalla suddetta ottengo

e^(-0,1252*z) = 0,533587156/1,225
ln 0,43558135 = -0,1252*z
z=6,638 Km

Correto?
Il foglio d'esercizi del nostro corso riporta circa lo stesso
procedimento ma con risultato finale diverso(5,932Km). L'ho
controllato e ricontrollato e sono quasi certo che ci sia un
errore di calcolo nel foglio di esercizi. Per� magari avere la
certezza che l'ho svolto in modo corretto mi aiuterebbe
considerando che ho un esame tra qualche giorno e questo �
giusto l'inizio del programma.

Grazie
Riccardo
-- 
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Received on Wed Jan 05 2005 - 00:26:01 CET

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