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From: Andrea <andrea2_at_despammed.com>
Date: Sun, 2 Jan 2005 20:02:15 +0100

"tepes81" <tepes81_at_NOSPAMemail.it> ha scritto nel messaggio
news:cr0ufc$naa$1_at_news.newsland.it...
>
> Elio Fabri ha scritto:
>
>
>
>> Quello che hai scritto dopo, temo che per i nostri interlocutori sia
>> .... arabo :)
>
> Per la questione della buona posizione secondo Hadamard, o per le
> equazioni alle derivate parziali? Lo chiedo perch� mi piacerebbe leggere
> qualcosa a riguardo dell'applicazione in questo campo.
>
>
> ciao!
> Nicola


Ciao, Nicola,

ti riferisci all'applicazione della teoria delle equazioni differenziali all
derivate parziali (PDE) al campo dell'elettrostatica? In questo caso
le leggi di bilancio sono solo l'equazione di Laplace o quella di
Poisson, e l'unica nonlinearit� pu� essere data dalle relazioni
costitutive, pertanto si lavora bene con la teoria del potenziale. Ti
consiglio di cercare in rete gli appunti di Claudio Serpico,
"teoria dei campi e del potenziale".

Se invece ti riferivi al problema + generale della classificazione
delle PDE dell'elettromagnetismo, e di molte altre PDE che
ricorrono nella fisica matematica, ed al problema a questi
strettamente legato della buona posizione secondo Hadamard
dei problemi differenziali, allora due splendidi testi, molto
semplici, sono:
1)Ockendon, J., Howison, S., Lacey, A., Movchan, A.,
"Applied Partial Differential Equations", Oxford University Press,
2003.
2)Sobolev, S. L., "Partial Differential Equations of Mathematical
Physics", Dover, 1989 (molto economico).

Se vuoi "farti male" con testi sulla teoria matematica rigorosa
delle PDE, allora puoi vedere i seguenti testi:
1)Fritz John, "Partial Differential Equations", Springer-Verlag, 1982;
2) M. Renardy, R. C. Rogers, "An Introduction to Partial
Differential Equations", Springer-Verlag, 2a ed., 2004;
3) "Partial Differential Equations", L. Evans, AMS, 1998.
Sono ordinati secondo la loro difficolt�, che corrisponde anche
alla proporzione fra risultati teorici (esistenza, unicit�, regolarit�,
disuguaglianze energetiche, principi di massimo e minimo, ecc.)
e metodi per risolvere praticamente un dato problema
differenziale, e fra teoria classica (soluzioni forti, curve
caratteristiche, ecc.) e teoria moderna (analisi funzionale, calcolo
variazionale).


Ciao,

Andrea
Received on Sun Jan 02 2005 - 20:02:15 CET